Два одинаковых металлических шарика, имеющие заряды по 10^-6 Кл каждый, находятся на расстоянии 4 м друг от друга. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между этими зарядами.
Два одинаковых металлических шарика, имеющие заряды по 10^-6 Кл каждый, находятся на расстоянии 4 м друг от друга. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между этими зарядами.
Для решения этой задачи сначала рассмотрим величины зарядов каждого из шариков, которые равны (q = 10^{-6}) Кл. Расстояние между шариками составляет 4 метра, следовательно, расстояние от каждого шарика до точки посередине между ними будет (r = 2) метра.
Задача состоит в нахождении напряженности электрического поля в точке, расположенной посередине между шариками. Напряженность электрического поля, создаваемая точечным зарядом (q), на расстоянии (r) от заряда, вычисляется по формуле:
[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]
где (k) — это электрическая постоянная Кулона, равная примерно (8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2).
Подставим известные значения:
[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-6}}{2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-6}}{4} = 2.2475 \times 10^3 \, \text{Н}/\text{Кл} ]
Это напряженность поля, создаваемая одним шариком в точке посередине. Так как шарики имеют одинаковые заряды и расположены симметрично относительно этой точки, векторы напряженности, создаваемые каждым шариком, будут направлены вдоль линии, соединяющей шарики, и противоположно друг другу. Следовательно, они компенсируют друг друга, и результирующая напряженность электрического поля в точке посередине между двумя одинаковыми зарядами равна нулю.
Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между двумя одинаковыми зарядами по 10^-6 Кл каждый, на расстоянии 4 метра друг от друга, равна нулю.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для напряженности электрического поля. Напряженность электрического поля в точке, находящейся между двумя зарядами, может быть найдена по формуле:
E = k * |q1| / r^2
Где: E - напряженность электрического поля k - постоянная Кулона (8.9875 10^9 Нм^2/Кл^2) |q1| - величина заряда одного из шариков (10^-6 Кл) r - расстояние между зарядами (4 м)
Так как заряды на шариках одинаковы, напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между ними, будет равна сумме полей от обоих зарядов. Таким образом, напряженность электрического поля в этой точке будет равна:
E = 2 k |q1| / r^2 E = 2 8.9875 10^9 10^-6 / 4^2 E = 2 8.9875 10^3 / 16 E = 1.1234375 10^3 Н/Кл
Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между двумя зарядами, составляет 1123.4375 Н/Кл.
