Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой 6,67 * 10^-15...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит: сила притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас дано, что сила притяжения между шариками равна 6,67 * 10^-15 Н и расстояние между ними равно 10 см (или 0,1 м). Мы также знаем, что массы шариков одинаковы, обозначим их массу как m.

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения F между шариками равна G * m^2 / r^2, где G - постоянная Гравитации, r - расстояние между шариками. Подставим известные значения и получим:

6,67 10^-15 = G m^2 / (0,1)^2

Далее, найдем постоянную Гравитации G. Для этого воспользуемся формулой F = G m1 m2 / r^2, где m1 и m2 - массы шариков. Поскольку массы одинаковы, то m1 = m2 = m, а сила притяжения между ними равна 6,67 * 10^-15 Н, а расстояние r = 0,1 м. Подставим и найдем G:

6,67 10^-15 = G m^2 / (0,1)^2 G = 6,67 10^-15 (0,1)^2 / m^2

Теперь подставим найденное значение G в исходное уравнение и найдем массу m:

6,67 10^-15 = (6,67 10^-15 (0,1)^2 / m^2) m^2 / (0,1)^2 6,67 10^-15 = 6,67 10^-15 m = 1 кг

Итак, масса каждого шарика составляет 1 кг.

Для решения задачи определим необходимые данные и используем закон всемирного тяготения Ньютона.

Дано:

• Расстояние между шариками (r): 10 см = 0,1 м
• Сила притяжения (F): 6,67 * 10^-15 Н
• Гравитационная постоянная (G): 6,67 * 10^-11 Н·м²/кг²

Необходимо найти:

• Масса каждого шарика (m)

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила притяжения между двумя массами ( m_1 ) и ( m_2 ) на расстоянии ( r ) друг от друга определяется формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

Так как шарики одинаковые, ( m_1 = m_2 = m ). Подставим это в формулу:

[ F = G \frac{m^2}{r^2} ]

Теперь выразим ( m ) из этого уравнения:

[ m^2 = \frac{F r^2}{G} ]

Подставим известные значения:

[ m^2 = \frac{6,67 \times 10^{-15} \times (0,1)^2}{6,67 \times 10^{-11}} ]

Выполним промежуточные вычисления:

[ (0,1)^2 = 0,01 ]

[ m^2 = \frac{6,67 \times 10^{-15} \times 0,01}{6,67 \times 10^{-11}} ]

[ m^2 = \frac{6,67 \times 10^{-17}}{6,67 \times 10^{-11}} ]

Поскольку ( 6,67 \times 10^{-17} ) и ( 6,67 \times 10^{-11} ) имеют одинаковый числовой коэффициент, их можно сократить:

[ m^2 = 10^{-17 + 11} ]

[ m^2 = 10^{-6} ]

Найдем ( m ), извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ m = \sqrt{10^{-6}} ]

[ m = 10^{-3} ]

Таким образом, масса каждого шарика составляет ( 10^{-3} ) кг или 1 грамм.

Ответ: Масса каждого шарика равна 1 грамм.