Два одинаковых заряда, расположенные на расстоянии 9 см, отталкиваются с силой 1мН.каковы модули зарядов,...

Для решения данной задачи используем закон Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2

Где: F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Нм^2/C^2), q1 и q2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что F = 1мН = 0.001Н, r = 0.09м. Подставляем в формулу:

0.001 = 8.99 10^9 |q1 * q2| / (0.09)^2

|q1 q2| = 0.001 (0.09)^2 / 8.99 10^9 |q1 q2| = 0.00000001

Так как заряды одинаковы, то q1 = q2. Получаем:

q1 * q1 = 0.00000001 q1 = sqrt(0.00000001) q1 = 0.0001 Кл

Таким образом, модули зарядов равны 0.0001 Кл.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известны следующие значения: F = 1 мН = 0,001 Н, r = 0,09 м (9 см). Подставив эти значения в формулу, получим:

0,001 = 8,99 10^9 |q1 * q2| / (0,09)^2.

Теперь мы можем найти модули зарядов q1 и q2, выполнив несколько преобразований:

0,001 = 8,99 10^9 |q1 q2| / 0,0081, 0,001 = 1,1019 10^11 |q1 q2|, |q1 q2| = 9,077 10^-12.

Далее, так как заряды одинаковые, можем записать q1 = q2 = q. Тогда q^2 = 9,077 10^-12, откуда q = √(9,077 10^-12) ≈ 3 * 10^-6 Кл.

Таким образом, модули зарядов равны примерно 3 * 10^-6 Кл каждый.

Чтобы найти модули зарядов, воспользуемся законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (электростатическая постоянная), равный приблизительно ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В нашем случае:

• Сила ( F = 1 \, \text{мН} = 1 \times 10^{-3} \, \text{Н} ),
• Расстояние ( r = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м} ),
• Заряды равны, то есть ( q_1 = q_2 = q ).

Подставим эти значения в закон Кулона:

[ 1 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{q^2}{(0.09)^2} ]

Рассчитаем ( (0.09)^2 ):

[ (0.09)^2 = 0.0081 \, \text{м}^2 ]

Теперь уравнение приобретает вид:

[ 1 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{q^2}{0.0081} ]

Решим уравнение для ( q^2 ):

[ q^2 = \frac{1 \times 10^{-3} \times 0.0081}{8.99 \times 10^9} ]

Рассчитаем числитель:

[ 1 \times 10^{-3} \times 0.0081 = 8.1 \times 10^{-6} ]

Теперь подставим в уравнение:

[ q^2 = \frac{8.1 \times 10^{-6}}{8.99 \times 10^9} ]

Рассчитаем значение дроби:

[ q^2 = 9.01 \times 10^{-16} ]

Теперь извлечем корень из обеих частей уравнения, чтобы найти ( q ):

[ q = \sqrt{9.01 \times 10^{-16}} ]

[ q \approx 3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} ]

Таким образом, модули зарядов равны приблизительно ( 3 \times 10^{-8} \, \text{Кл} ).