Два одинаковых заряженных шарика, имеющих массу 0,5г каждый и подвешенные на нитях длинной по 1 м, разошлись...

Для решения данной задачи можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из условия задачи известно, что расстояние между шариками равно 4 см = 0,04 м. Также известно, что масса каждого шарика равна 0,5 г = 0,0005 кг.

Сила тяжести, действующая на каждый шарик, равна F = mg, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с^2).

Так как шарики находятся в равновесии, то сила Кулона должна быть равна силе тяжести: F = k*q^2/r^2, где k - постоянная Кулона, q - заряд шарика, r - расстояние между шариками.

Подставляем известные значения и находим заряд каждого шарика: (0,00059,81) = kq^2/(0,04)^2 0,004905 = kq^2/0,0016 q^2 = 0,0049050,0016/k q = √(0,004905*0,0016/k)

Постоянная Кулона k ≈ 8,9910^9 Нм^2/Кл^2.

Подставляем значение k и находим заряд каждого шарика: q = √(0,0049050,0016/(8,9910^9)) q ≈ 3,43*10^-6 Кл

Таким образом, заряд каждого шарика составляет примерно 3,43 мкКл.

Для того чтобы найти заряд каждого из двух одинаковых заряженных шариков, подвешенных на нитях и разошедшихся на 4 см друг от друга, нужно рассмотреть как электрические, так и механические силы, действующие на шарики.

Дано:

• Масса каждого шарика (m) = 0,5 г = 0,5 × 10^-3 кг
• Длина нити (L) = 1 м
• Расстояние между шариками (d) = 4 см = 0,04 м

1. Рассмотрим силы, действующие на шарики:

   • Сила тяжести (F_g) = m * g, где g = 9,81 м/с²
   • Электрическая сила (F_e) = кулионовская сила взаимодействия зарядов

   Поскольку шарики одинаково заряжены и разошлись на расстояние 4 см, то они находятся в состоянии равновесия, где силы натяжения нитей компенсируют силу тяжести и электрическую силу.

2. Рассмотрим ситуацию в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

   • В горизонтальной плоскости: сила натяжения нити (T) имеет горизонтальную составляющую, которая уравновешивает электрическую силу (F_e).
   • В вертикальной плоскости: сила натяжения нити (T) имеет вертикальную составляющую, которая уравновешивает силу тяжести (F_g).

3. Найдем компоненты силы натяжения нити:

   • Горизонтальная составляющая силы натяжения (T_x) = F_e
   • Вертикальная составляющая силы натяжения (T_y) = F_g

4. Определим угол θ, под которым нить отклоняется от вертикали:

   • Расстояние от точки подвеса до шарика по вертикали равно L * cos(θ)
   • Расстояние между шариками по горизонтали равно 2 L sin(θ), так как шарики разошлись на 4 см, половина от этого расстояния составляет 2 см.

   sin(θ) = d / (2 * L) = 0,04 м / 2 = 0,02

5. Рассчитаем вертикальную составляющую силы натяжения: T_y = m * g = 0,5 × 10^-3 кг × 9,81 м/с² = 4,905 × 10^-3 Н

6. Связь горизонтальной и вертикальной составляющих силы натяжения через тангенс угла θ: tan(θ) = T_x / T_y = F_e / T_y

7. Рассчитаем тангенс угла θ: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ) = 0,02 / sqrt(1 - (0,02)^2) ≈ 0,02

8. Найдем электрическую силу F_e: F_e = T_y * tan(θ) = 4,905 × 10^-3 Н × 0,02 ≈ 9,81 × 10^-5 Н

9. Используем закон Кулона для расчета заряда: F_e = k_e * (q^2 / d^2), где k_e = 8,99 × 10^9 Н·м²/Кл²

   Подставляем значения: 9,81 × 10^-5 Н = 8,99 × 10^9 Н·м²/Кл² * (q^2 / (0,04 м)^2)

10. Выразим q: q^2 = (9,81 × 10^-5 Н (0,04 м)^2) / (8,99 × 10^9 Н·м²/Кл²) q^2 ≈ (9,81 × 10^-5 Н 1,6 × 10^-3 м²) / 8,99 × 10^9 Н·м²/Кл² q^2 ≈ 1,5696 × 10^-7 Кл² / 8,99 × 10^9 q^2 ≈ 1,745 × 10^-17 Кл²

11. Найдем q: q ≈ sqrt(1,745 × 10^-17 Кл²) ≈ 1,32 × 10^-9 Кл

Таким образом, заряд каждого из шариков составляет примерно 1,32 нанокулона (нКл).