Два шара радиусами в 1м,массами в 1т,соприкасаются друг с другом.Вычислите силу тяготения между шарами(G=6,67×10...

Для вычисления силы тяготения между двумя шарами, которые соприкасаются, используем закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для силы гравитационного притяжения между двумя точечными массами или сферически симметричными телами, такими как шары, выглядит следующим образом:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}, ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения;
• ( G ) — гравитационная постоянная, равная ( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 );
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел (в данном случае, массы шаров, каждая из которых равна 1 т или 1000 кг);
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

В задаче указано, что шары соприкасаются друг с другом и радиус каждого шара составляет 1 м. Таким образом, расстояние ( r ) между центрами шаров равно сумме их радиусов:

[ r = 1 \, \text{м} + 1 \, \text{м} = 2 \, \text{м}. ]

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

[ F = 6,67 \times 10^{-11} \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \times \frac{1000 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{кг}}{(2 \, \text{м})^2}. ]

Давайте упростим расчеты:

1. Массы перемножим: ( 1000 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{кг} = 10^6 \, \text{кг}^2 ).

2. Квадрат расстояния: ( (2 \, \text{м})^2 = 4 \, \text{м}^2 ).

3. Подставляем в формулу:

[ F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{10^6}{4}. ]

1. Считаем дробь и произведение:

[ F = 6,67 \times 10^{-11} \times 2,5 \times 10^5. ]

1. Упрощаем:

[ F = 6,67 \times 2,5 \times 10^{-6}. ]

1. Умножаем:

[ F = 16,675 \times 10^{-6} \, \text{Н}. ]

Таким образом, сила тяготения между двумя шарами составляет примерно ( 1,67 \times 10^{-5} \, \text{Н} ).

Сила тяготения между двумя шарами можно вычислить по формуле:

F = G (m1 m2) / r^2

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (6,67×10 в -11 степени Н×м в 2/кг в 2), m1 и m2 - массы шаров (1 тонна каждый), r - расстояние между центрами шаров (2 метра в данном случае).

Подставляя известные значения, получаем:

F = 6,67×10 в -11 (1 1) / 2^2 F = 6,67×10 в -11 / 4 F = 1,67×10 в -11 Н

Таким образом, сила тяготения между двумя соприкасающимися шарами равна 1,67×10 в -11 Н.