Два шарика массами 2 и 3 г движутся в горизонтальной плоскости со скоростями, равными соответственно...

Для решения задачи по нахождению суммарного импульса двух шариков, движущихся в горизонтальной плоскости, нужно воспользоваться понятием импульса и векторным сложением.

Импульс тела ( \vec{p} ) определяется как произведение его массы ( m ) на скорость ( \vec{v} ): [ \vec{p} = m \vec{v} ]

Дано:

• Масса первого шарика ( m_1 = 2 ) г = 0,002 кг
• Скорость первого шарика ( v_1 = 6 ) м/с
• Масса второго шарика ( m_2 = 3 ) г = 0,003 кг
• Скорость второго шарика ( v_2 = 4 ) м/с
• Угол между направлениями движения шариков ( \theta = 90^\circ )

Сначала найдем импульсы каждого шарика: [ \vec{p_1} = m_1 \vec{v_1} = 0,002 \times 6 = 0,012 \text{ кг·м/с} ] [ \vec{p_2} = m_2 \vec{v_2} = 0,003 \times 4 = 0,012 \text{ кг·м/с} ]

Так как направления движения шариков составляют угол 90 градусов, суммарный импульс нужно найти путем векторного сложения.

Импульсы можно представить как векторы, направленные вдоль взаимно перпендикулярных осей. Пусть импульс первого шарика ( \vec{p_1} ) направлен вдоль оси ( x ), а импульс второго шарика ( \vec{p_2} ) вдоль оси ( y ). Тогда суммарный импульс ( \vec{P} ) можно найти по теореме Пифагора для векторов:

[ P = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} ]

Подставляем значения: [ P = \sqrt{(0,012)^2 + (0,012)^2} ] [ P = \sqrt{0,000144 + 0,000144} ] [ P = \sqrt{0,000288} ] [ P = 0,017 \text{ кг·м/с} ]

Таким образом, суммарный импульс двух шариков равен ( 0,017 \text{ кг·м/с} ).

Для нахождения суммарного импульса шариков, сначала найдем импульс каждого из них. Импульс шарика можно найти как произведение его массы на скорость.

Для первого шарика: импульс = масса скорость = 2 г 6 м/c = 12 гм/c = 0,012 кгм/c.

Для второго шарика: импульс = масса скорость = 3 г 4 м/c = 12 гм/c = 0,012 кгм/c.

Так как направления движения шариков перпендикулярны, то суммарный импульс будет равен векторной сумме импульсов каждого из них. По теореме Пифагора для векторов:

Суммарный импульс = √(импульс₁² + импульс₂²) = √((0,012 кгм/c)² + (0,012 кгм/c)²) = √(0,000144 + 0,000144) = √0,000288 ≈ 0,017 кг*м/c.

Таким образом, суммарный импульс шариков равен примерно 0,017 кг*м/c.