Два шарика массой m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=20 см каждая. Получив одинаковый...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
физика электростатика кулоновский закон заряженные шарики угол между нитями расчёт заряда механика силы взаимодействия
0

Два шарика массой m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол =60°. Найти заряд каждого шарика.

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть заряд каждого шарика равен q. Тогда сила, действующая на каждый из шариков, будет равна F = kq^2/l^2, где k - постоянная Кулона, равная примерно 910^9 Н*м^2/Кл^2.

Так как угол между нитями равен 60°, сила уравновешивается составляющей силы тяжести, направленной вниз. Таким образом, можно составить уравнение для равновесия по вертикали:

2Fsin60° = 2m*g,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Подставим выражения для силы и упростим уравнение:

2(kq^2/l^2)sin60° = 2m*g.

Подставим известные значения и найдем заряд каждого шарика:

2(910^9q^2/0,2^2)sqrt3/2 = 20,19,8,

910^9q^2/0,04 = 0,2*9,8,

q^2 = 0,29,80,04/9*10^9,

q = sqrt(0,29,80,04/9*10^9),

q ≈ 3,2*10^6 Кл.

Таким образом, заряд каждого шарика составляет примерно 3,2 микрокулона.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Заряд каждого шарика равен 2,8 мкКл.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения задачи нужно учесть, что шарики находятся в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести, натяжения нитей и электрической силы отталкивания между заряженными шариками.

Шаг 1: Определение компонентов сил

Шарики находятся в равновесии, поэтому сумма сил в каждой проекции на оси координат равна нулю. Рассмотрим силы, действующие на один из шариков:

  1. Сила тяжести Fg: Fg=mg

  2. Сила натяжения нити T: T

  3. Электрическая сила отталкивания Fe: Fe=kq2r2

где k — кулоновская постоянная (8.99×109Нм2/Кл2), q — заряд каждого шарика, r — расстояние между шариками.

Шаг 2: Найти расстояние между шариками

Из геометрии задачи можно найти r. Шарики подвешены в одной точке и образуют угол 60°, значит, треугольник равнобедренный. Используем тригонометрию: r=2lsin(θ2)

Подставим значения: θ=60 θ2=30 sin(30)=12

Тогда: r=2×0.2м×12=0.2м

Шаг 3: Установим уравнения равновесия

  1. В вертикальной проекции: Tcos(α)=mg

где α — угол между нитью и вертикалью. Поскольку угол между нитями 60°, каждый из углов α будет 30.

  1. В горизонтальной проекции: Tsin(α)=Fe

Шаг 4: Выразим T через mg

Из вертикальной проекции: T=mgcos(α)

Поскольку α=30: cos(30)=32 T=mg32=2mg3

Шаг 5: Подставим T в горизонтальную проекцию

2mg3sin(30)=kq2r2

Поскольку sin(30 = \frac{1}{2} ): 2mg3×12=kq2r2 mg3=kq2r2

Шаг 6: Подставим известные значения и решим уравнение

m=0.1г=0.0001кг g=9.8м/с2 k=8.99×109Нм2/Кл2 r=0.2м

Подставляем: 0.0001×9.83=8.99×109q2(0.2)2

Рассчитаем: 0.000983=8.99×109q20.04 q2=0.00098×0.043×8.99×109

Преобразуем: q2=0.00003923×8.99×109 q20.000039215.56×109 q22.52×1015

Найдём q: q2.52×10151.59×108Кл

Ответ

Заряд каждого шарика q1.59×108Кл.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме