Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения имеют вид: Х1 = 40 + 10 t. , Х2 = 12 + 2t^2а)...

а) Определение вида движения:

• Уравнение первого тела ( X_1 = 40 + 10t ) представляет собой линейную функцию времени ( t ), что указывает на равномерное прямолинейное движение. Здесь координата изменяется на постоянную величину за единицу времени.
• Уравнение второго тела ( X_2 = 12 + 2t^2 ) является квадратичной функцией времени ( t ), это указывает на равноускоренное движение без начальной скорости.

б) Начальные координаты, скорости и ускорения:

• Для первого тела:

  • Начальная координата: ( X_1(0) = 40 ) м
  • Начальная скорость: ( V_{x1} = 10 ) м/с (коэффициент при ( t ))
  • Ускорение: ( a_1 = 0 ) м/с² (нет квадратичного члена в уравнении)

• Для второго тела:

  • Начальная координата: ( X_2(0) = 12 ) м
  • Начальная скорость: ( V_{x2} = 0 ) м/с (отсутствие линейного члена в ( t ))
  • Ускорение: ( a_2 = 4 ) м/с² (ускорение равно удвоенному коэффициенту при ( t^2 ), так как ( X_2 = 12 + 2t^2 ) и ( a = 2 \cdot 2 ))

в) Координаты тел через 5 секунд:

• ( X_1(5) = 40 + 10 \times 5 = 90 ) м
• ( X_2(5) = 12 + 2 \times 5^2 = 12 + 2 \times 25 = 62 ) м

г) Уравнения скорости ( V_x(t) ):

• Для первого тела ( V_{x1}(t) = 10 ) м/с (скорость постоянная)
• Для второго тела ( V_{x2}(t) = \frac{d}{dt}(12 + 2t^2) = 4t ) м/с

д) Графики скорости от времени:

• График для первого тела будет представлять собой горизонтальную линию на уровне 10 м/с.
• График для второго тела будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат с углом наклона, пропорциональным ускорению (4 м/с²), то есть линия будет становиться круче с увеличением времени.

Эти графики помогают наглядно представить различия в характере движения этих двух тел.

а) Вид движения первого тела - равномерное прямолинейное движение, а второго тела - равноускоренное прямолинейное движение.

б) Начальные координаты:

• для первого тела: X1(0) = 40
• для второго тела: X2(0) = 12

Начальные скорости:

• для первого тела: V1(0) = 10
• для второго тела: V2(0) = 0

Ускорения:

• для первого тела: a1 = 0
• для второго тела: a2 = 4

в) Координаты тел через 5 секунд:

• для первого тела: X1(5) = 40 + 10*5 = 90
• для второго тела: X2(5) = 12 + 2*(5^2) = 62

г) Уравнение Vx(t):

• для первого тела: V1(t) = 10
• для второго тела: V2(t) = 4t

д) Графики скорости от времени:

• График скорости первого тела V1(t) будет прямой линией, параллельной оси времени, со значением 10.
• График скорости второго тела V2(t) будет параболой с вершиной в точке (0,0) и направленной вверх.