Два тела начинают падать с высокой точки с интервалом в 2 с через 3 с полета первого тела расстояние...

Когда два тела падают с высоты под действием силы тяжести, они оба будут испытывать одинаковое ускорение, равное ускорению свободного падения ( g ), которое приближенно равно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Падение первого тела:
   Первое тело начинает падать и через 3 секунды его скорость и пройденное расстояние можно вычислить с помощью уравнений движения с постоянным ускорением: [ v_1 = g \cdot t_1 = 9.81 \cdot 3 = 29.43 \, \text{м/с} ] [ s_1 = \frac{1}{2} g \cdot t_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 3^2 = 44.145 \, \text{м} ]

2. Падение второго тела:
   Второе тело начинает падать через 2 секунды после первого, то есть через 1 секунду после того, как первое тело начало свое падение (поскольку мы рассматриваем момент времени через 3 секунды после начала падения первого тела).
   Следовательно, ( t_2 = 1 ) секунда для второго тела. [ v_2 = g \cdot t_2 = 9.81 \cdot 1 = 9.81 \, \text{м/с} ] [ s_2 = \frac{1}{2} g \cdot t_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 1^2 = 4.905 \, \text{м} ]

3. Расстояние между телами:
   Теперь, чтобы найти расстояние между двумя телами через 3 секунды после того, как первое тело начало падать, нужно найти разницу в пройденных расстояниях: [ \Delta s = s_1 - s_2 = 44.145 - 4.905 = 39.24 \, \text{м} ]

Итак, через 3 секунды после начала падения первого тела, расстояние между двумя телами составляет 39.24 метра.

В данной ситуации можно использовать уравнение движения свободно падающего тела: ( s = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 ), где ( s ) - расстояние, ( v_0 ) - начальная скорость, ( g ) - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с²), ( t ) - время.

Поскольку первое тело падает 3 секунды, то для него уравнение будет: ( s_1 = \frac{1}{2}gt^2 ). А для второго тела, начинающего падать через 2 секунды, уравнение будет: ( s_2 = \frac{1}{2}g(t-2)^2 ).

Расстояние между телами можно найти как разность ( s_2 ) и ( s_1 ): [ s_2 - s_1 = \frac{1}{2}g(t-2)^2 - \frac{1}{2}gt^2 ] [ s_2 - s_1 = \frac{1}{2}g(t^2 - 4t + 4 - t^2) ] [ s_2 - s_1 = \frac{1}{2}g(-4t + 4) = 2g(2 - t) ]

Таким образом, расстояние между телами через 3 секунды полета первого тела равно ( 2g(2-3) = 2g(-1) = -2g ) метров.