Два заряда по 3 * 10(-9) Кл каждый взаимодействует в вакууме с силой 4 * 10 (-5) Н. Определите расстояние...

Чтобы определить расстояние между двумя зарядами, мы можем воспользоваться законом Кулона. Этот закон описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — электростатическая постоянная (постоянная Кулона), которая в вакууме равна ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В нашем случае:

• ( q_1 = q_2 = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( F = 4 \times 10^{-5} \, \text{Н} ).

Подставим известные значения в формулу Кулона и решим уравнение относительно ( r ):

[ 4 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(3 \times 10^{-9})^2}{r^2} ]

Сначала упростим числитель:

[ (3 \times 10^{-9})^2 = 9 \times 10^{-18} ]

Теперь подставим это значение:

[ 4 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{9 \times 10^{-18}}{r^2} ]

Упростим правую часть уравнения:

[ 4 \times 10^{-5} = 8.99 \times 9 \times 10^{-9} \cdot \frac{1}{r^2} ] [ 4 \times 10^{-5} = 80.91 \times 10^{-9} \cdot \frac{1}{r^2} ]

Разделим обе части уравнения на ( 80.91 \times 10^{-9} ):

[ r^2 = \frac{80.91 \times 10^{-9}}{4 \times 10^{-5}} ]

[ r^2 = \frac{80.91 \times 10^{-9}}{4 \times 10^{-5}} ] [ r^2 = \frac{80.91}{4} \times 10^{-4} ] [ r^2 = 20.2275 \times 10^{-4} ]

Теперь найдём ( r ):

[ r = \sqrt{20.2275 \times 10^{-4}} ]

[ r \approx \sqrt{2.02275 \times 10^{-3}} ]

[ r \approx 0.045 \, \text{м} ]

Итак, расстояние между зарядами составляет приблизительно 0.045 метров (или 4.5 сантиметра).

Для определения расстояния между зарядами воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас имеются два заряда по 3 10^(-9) Кл каждый, и сила взаимодействия между ними равна 4 10^(-5) Н. Обозначим расстояние между зарядами как r.

Используя формулу для закона Кулона F = k |q1 q2| / r^2, где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), подставим известные значения:

4 10^(-5) = (8.99 10^9) |3 10^(-9) 3 10^(-9)| / r^2

4 10^(-5) = (8.99 10^9) 9 10^(-18) / r^2

4 10^(-5) = 8.09 10^(-8) / r^2

r^2 = (8.09 10^(-8)) / (4 10^(-5))

r^2 = 2.0225 * 10^(-3)

r = √(2.0225 * 10^(-3))

r ≈ 0.045 м (или 4.5 см)

Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 4.5 сантиметра.

Используя закон Кулона, можно определить расстояние между зарядами. Формула для расчета силы взаимодействия двух зарядов: F = k |q1 q2| / r^2, где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами. Подставив известные значения, получаем: 4 10^(-5) = 8,99 10^9 |3 10^(-9) 3 10^(-9)| / r^2. Решив уравнение, получаем r = 2 м. Таким образом, расстояние между зарядами равно 2 метрам.