Две капли воды, что имеют одинаковые заряды, расположены на расстоянии 5 см одна от второй. Какой заряд капли, если отталкивание равно между ним 8, 1 мкН ? (дано, решение)
Две капли воды, что имеют одинаковые заряды, расположены на расстоянии 5 см одна от второй. Какой заряд капли, если отталкивание равно между ним 8, 1 мкН ? (дано, решение)
Заряд капли равен -0,8 мкКл.
Дано:
Необходимо найти заряд каждой капли ( q ).
Решение:
Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя заряженными частицами:
[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]
где:
Поскольку заряды капель одинаковы (( q_1 = q_2 = q )), уравнение примет вид:
[ F = k \frac{q^2}{r^2} ]
Теперь выразим заряд ( q ):
[ q^2 = \frac{F r^2}{k} ]
[ q = \sqrt{\frac{F r^2}{k}} ]
Подставим известные значения:
[ q = \sqrt{\frac{8.1 \times 10^{-6} \, \text{N} \times (0.05 \, \text{m})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2}} ]
[ q = \sqrt{\frac{8.1 \times 10^{-6} \times 0.0025}{8.99 \times 10^9}} ]
[ q = \sqrt{\frac{2.025 \times 10^{-8}}{8.99 \times 10^9}} ]
[ q = \sqrt{2.2525 \times 10^{-18}} ]
[ q \approx 1.5 \times 10^{-9} \, \text{C} ]
Таким образом, заряд каждой из капель составляет приблизительно ( 1.5 \, \text{нКл} ).
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для силы Кулона, которая выражается следующим образом:
F = k |q1 q2| / r^2,
где F - сила взаимодействия между зарядами q1 и q2, k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), r - расстояние между зарядами.
Из условия задачи известно, что F = 8,1 мкН = 8,1 * 10^-6 Н, r = 5 см = 0,05 м. Также известно, что обе капли имеют одинаковый заряд q.
Подставим данные в формулу и найдем значение заряда капли:
8,1 10^-6 = 8,99 10^9 * q^2 / (0,05)^2,
8,1 10^-6 = 8,99 10^9 * q^2 / 0,0025,
q^2 = (8,1 10^-6 0,0025) / 8,99 * 10^9,
q^2 = 0,00002025 / 8,99 * 10^9,
q^2 = 2,25 * 10^-15,
q = √(2,25 * 10^-15),
q = 1,5 * 10^-7 Кл.
Таким образом, заряд капли составляет 1,5 * 10^-7 Кл.
