Две силы F1=30 Н, F2=40 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами 90 градусов. Чему равен...

Для определения модуля равнодействующей двух сил, приложенных к одной точке и имеющих угол 90 градусов между ними, воспользуемся теоремой Пифагора. Векторы сил ( \mathbf{F}_1 ) и ( \mathbf{F}_2 ) образуют прямоугольный треугольник, где они являются катетами, а равнодействующая сила ( \mathbf{R} ) — гипотенузой.

Силы ( \mathbf{F}_1 ) и ( \mathbf{F}_2 ) можно представить как векторы: [ \mathbf{F}_1 = 30 \, \text{Н} ] [ \mathbf{F}_2 = 40 \, \text{Н} ]

Так как угол между ними равен 90 градусам, можем использовать формулу для нахождения модуля равнодействующей силы: [ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} ]

Подставим значения: [ R = \sqrt{30^2 + 40^2} ]

Вычислим квадраты: [ 30^2 = 900 ] [ 40^2 = 1600 ]

Сложим их: [ 900 + 1600 = 2500 ]

Теперь найдём квадратный корень: [ R = \sqrt{2500} = 50 \, \text{Н} ]

Таким образом, модуль равнодействующей этих сил равен 50 Н.

Это также можно подтвердить с помощью векторной диаграммы: если нарисовать векторы ( \mathbf{F}_1 ) и ( \mathbf{F}_2 ) перпендикулярно друг к другу, то равнодействующая будет диагональю прямоугольного треугольника, что подтверждает использование теоремы Пифагора для расчета результата.

Равнодействующая сил - это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Для нахождения модуля равнодействующей силы в данном случае мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения модуля вектора, равнодействующего двух данных сил.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя данными векторами и вектором равнодействующей силы. Известно, что угол между векторами F1 и F2 равен 90 градусов. Тогда по теореме Пифагора можно записать:

F^2 = F1^2 + F2^2,

где F - модуль равнодействующей силы, F1 - модуль первой силы (30 Н), F2 - модуль второй силы (40 Н).

Подставляя известные значения, получаем:

F^2 = 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500.

Из этого следует, что модуль равнодействующей силы равен корню из 2500, то есть:

F = √2500 = 50 Н.

Таким образом, модуль равнодействующей силы, действующей на данное тело, равен 50 Н.

Модуль равнодействующей силы равен 50 Н.