Движение двух тел задано уравнениями x1=200-5t , x2=50+10t определите координаты места встречи

Для определения места встречи двух тел необходимо приравнять их координаты и решить уравнение: 200-5t = 50+10t 200-50 = 10t+5t 150 = 15t t = 10 Подставляем найденное значение времени обратно в уравнения и находим координаты места встречи: x1 = 200 - 510 = 150 x2 = 50 + 1010 = 150 Следовательно, место встречи двух тел находится в точке с координатами (150, 150).

Для решения этой задачи нужно определить, при каком значении времени ( t ) координаты ( x_1 ) и ( x_2 ) становятся равными, то есть когда два тела встречаются.

Даны уравнения движения двух тел:

1. ( x_1 = 200 - 5t )
2. ( x_2 = 50 + 10t )

Чтобы найти координаты места встречи, приравняем эти два уравнения: [ 200 - 5t = 50 + 10t ]

Решим это уравнение относительно ( t ):

1. Переносим все термины с ( t ) на одну сторону: [ 200 - 50 = 10t + 5t ]
2. Упрощаем выражение: [ 150 = 15t ]
3. Делим обе стороны уравнения на 15: [ t = 10 ]

Теперь, когда мы знаем время ( t ) встречи, можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти координату места встречи. Подставим ( t = 10 ) в уравнение для ( x_1 ): [ x_1 = 200 - 5 \times 10 = 200 - 50 = 150 ]

Проверим, что получится, если подставить ( t = 10 ) в уравнение для ( x_2 ): [ x_2 = 50 + 10 \times 10 = 50 + 100 = 150 ]

Таким образом, координаты места встречи двух тел: ( x = 150 ). Оба тела встречаются в точке с координатой ( x = 150 ) через 10 единиц времени.

Для определения места встречи двух тел необходимо приравнять их координаты в момент времени t. Итак, x1 = x2:

200 - 5t = 50 + 10t

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

200 - 50 = 10t + 5t

150 = 15t

Поделим обе стороны на 15:

t = 10

Теперь мы можем найти координаты места встречи, подставив найденное значение t в одно из уравнений. Давайте подставим в x1:

x1 = 200 - 5 * 10 x1 = 200 - 50 x1 = 150

Таким образом, координаты места встречи двух тел будут x = 150.