Движение тела массой 100 г описывается уравнением х= 2+8t-3t^2.определите модуль импульса тела в момент...

Для определения модуля импульса тела в момент времени 2 секунды, нам необходимо найти скорость тела в этот момент времени. Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость.

Уравнение движения тела задано функцией положения: [ x(t) = 2 + 8t - 3t^2 ]

Для нахождения скорости воспользуемся производной функции положения по времени: [ v(t) = \frac{dx}{dt} ]

Выполним дифференцирование заданной функции: [ v(t) = 8 - 6t ]

Теперь подставим t = 2 секунды в уравнение скорости: [ v(2) = 8 - 6 \times 2 = 8 - 12 = -4 \text{ м/с} ]

Отрицательное значение скорости указывает на то, что направление движения тела противоположно направлению оси x.

Теперь можем найти модуль импульса тела в данный момент времени. Масса тела ( m = 100 ) г, что равно 0.1 кг. Импульс ( p ) определяется как: [ p = m \cdot v ]

Подставляя значения, получим: [ p = 0.1 \cdot (-4) = -0.4 \text{ кг м/с} ]

Модуль импульса: [ |p| = 0.4 \text{ кг м/с} ]

Таким образом, модуль импульса тела в момент времени 2 секунды равен 0.4 кг м/с.

Для определения модуля импульса тела в момент времени 2 с необходимо найти производную уравнения положения тела по времени и подставить значение времени t=2 с.

x(t) = 2 + 8t - 3t^2 v(t) = dx/dt = 8 - 6t

Подставляем t=2 с:

v(2) = 8 - 6*2 = -4 м/с

Модуль импульса тела в момент времени 2 с равен 0.1 кг 4 м/с = 0.4 Нс.

Для определения модуля импульса тела в момент времени 2 с необходимо найти первую производную уравнения движения по времени, которая будет равна скорости тела. Затем, умножив массу тела на скорость, получим модуль импульса.

Имеем уравнение движения: x = 2 + 8t - 3t^2

Производная по времени от x: v = dx/dt = 8 - 6t

В момент времени t = 2 с:

v(2) = 8 - 6*2 = 8 - 12 = -4 м/c

Модуль импульса тела в момент времени 2 с:

p = m |v| = 0.1 кг |-4 м/c| = 0.4 кг * м/c

Таким образом, модуль импульса тела в момент времени 2 с равен 0.4 кг * м/c.