Движение тела задано уравнением x=4-2t. Чему равна начальная координата? Скорость движения? Постройте...

Уравнение движения тела x=4-2t представляет собой уравнение прямой линии, где x — это координата тела в зависимости от времени t.

1. Начальная координата: Это координата тела в начальный момент времени, т.е. при t=0. Подставляем t=0 в уравнение: [ x = 4 - 2 \times 0 = 4. ] Таким образом, начальная координата тела равна 4.

2. Скорость движения: В уравнении x=4-2t, число перед t (-2) указывает на скорость движения тела. Скорость равна -2 единицы расстояния за единицу времени (например, м/с). Знак минус говорит о том, что тело движется в отрицательном направлении оси x.

3. Построение графика зависимости x(t): Графиком уравнения x=4-2t будет прямая линия. Можно построить график, взяв несколько значений для t и вычислив соответствующие значения x:

   • При t=0, x=4.
   • При t=1, x=4-2×1=2.
   • При t=2, x=4-2×2=0.
   • При t=3, x=4-2×3=-2.

   Эти точки можно отметить на графике и соединить прямой линией.

4. Координата спустя 5 секунд: Чтобы найти координату тела спустя 5 секунд после начала движения, подставляем t=5 в уравнение: [ x = 4 - 2 \times 5 = 4 - 10 = -6. ] Таким образом, координата тела через 5 секунд будет -6.

Выводы: Начальная координата тела равна 4, скорость движения -2. Графиком зависимости x(t) является убывающая прямая линия. Спустя 5 секунд координата тела станет равной -6.

Начальная координата равна x(0) = 4 - 2*0 = 4.

Скорость движения можно найти, взяв производную от уравнения x=4-2t: v = dx/dt = -2.

Таким образом, скорость движения равна -2.

График зависимости x(t) будет прямой линией, проходящей через точку (0,4) с угловым коэффициентом -2.

Чтобы найти координату спустя 5 секунд после начала движения, подставим t=5 в уравнение x=4-2t: x(5) = 4 - 2*5 = 4 - 10 = -6.

Таким образом, координата спустя 5 секунд после начала движения равна -6.