Электрон в атоме водорода движется вокруг протона по круговой орбите радиусом R=0,53*10^(-8) см.с какой...

Скорость электрона в атоме водорода равна приблизительно 2,18*10^6 м/с.

Для решения этой задачи воспользуемся моделью Бора, в которой предполагалось, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите вокруг протона. В этой модели учитывается, что центростремительная сила, необходимая для движения электрона по орбите, является кулоновской силой притяжения между электроном и протоном.

1. Кулоновская сила:
   Кулоновская сила ( F_c ), действующая между электроном и протоном, определяется как: [ F_c = \frac{k \cdot e^2}{R^2} ] где:

   • ( k ) — коэффициент пропорциональности в законе Кулона, равный ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
   • ( e ) — заряд электрона, равный ( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ),
   • ( R ) — радиус орбиты электрона, равный ( 0.53 \times 10^{-10} \, \text{м} ) (перевели из сантиметров в метры).

2. Центростремительная сила:
   Центростремительная сила ( F_m ), необходимая для кругового движения электрона, выражается как: [ F_m = \frac{m \cdot v^2}{R} ] где:

   • ( m ) — масса электрона, равная ( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} ),
   • ( v ) — скорость электрона.

3. Равенство сил:
   Для устойчивого кругового движения электрона в атоме водорода кулоновская сила должна равняться центростремительной силе: [ \frac{k \cdot e^2}{R^2} = \frac{m \cdot v^2}{R} ]

4. Решение уравнения для скорости:
   Упростим уравнение и выразим скорость ( v ): [ v^2 = \frac{k \cdot e^2}{m \cdot R} ] [ v = \sqrt{\frac{k \cdot e^2}{m \cdot R}} ]

5. Подставим численные значения: [ v = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \times (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})^2}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times 0.53 \times 10^{-10} \, \text{м}}} ]

6. Вычислим скорость: [ v \approx 2.18 \times 10^6 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость движения электрона в атоме водорода составляет приблизительно ( 2.18 \times 10^6 \, \text{м/с} ).

Для определения скорости электрона в атоме водорода на круговой орбите можно использовать законы классической физики.

Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия электрона должна быть равна потенциальной энергии взаимодействия с протоном.

Кинетическая энергия электрона: K = 1/2 m v^2, где m - масса электрона, v - скорость электрона.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона и протона: U = -k * e^2 / R, где k - постоянная Кулона, e - заряд электрона и протона, R - радиус орбиты электрона.

Так как K = U, получаем: 1/2 m v^2 = -k * e^2 / R.

Подставляя известные значения констант и параметров, получаем: 1/2 (9.11 10^-31 кг) v^2 = - (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2) (1.6 10^-19 Кл)^2 / (0.53 10^-8 м).

Решив данное уравнение, получим скорость электрона в атоме водорода.