Электрон в атоме водорода перешёл с шестого энергетического уровня на второй. Чему равна частота излучения...

Для определения частоты излучения при переходе электрона в атоме водорода с шестого энергетического уровня на второй, можно воспользоваться формулой для расчета энергии перехода между двумя уровнями атома водорода:

E = R * (1/n1^2 - 1/n2^2),

где E - энергия перехода, R - постоянная Ридберга, n1 и n2 - номера энергетических уровней.

Для данного перехода имеем n1 = 6, n2 = 2.

Тогда энергия перехода будет:

E = 1,0977∙107 (1/2^2 - 1/6^2) E = 1,0977∙107 (1/4 - 1/36) E = 1,0977∙107 (9/36 - 1/36) E = 1,0977∙107 (8/36) E = 2,4392∙106 м-1.

Далее, для определения частоты излучения используем формулу:

E = h * f,

где E - энергия перехода, h - постоянная Планка, f - частота излучения.

Подставляем значение энергии перехода и постоянной Планка h = 6,63∙10^-34 Дж∙с:

2,4392∙106 = 6,63∙10^-34 * f f = 2,4392∙106 / 6,63∙10^-34 f = 3,675∙10^27 Гц.

Таким образом, частота излучения при переходе электрона в атоме водорода с шестого энергетического уровня на второй составляет 3,675∙10^27 Гц.

Чтобы найти частоту излучения при переходе электрона в атоме водорода с шестого энергетического уровня на второй, мы можем воспользоваться формулой для вычисления энергии фотона, излучаемого при переходе между уровнями в атоме водорода. Энергия фотона определяется разностью энергий уровней и выражается через постоянную Ридберга.

Формула для разности энергий уровней в атоме водорода:

[ E = h \nu = R \cdot h \cdot c \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) ]

где:

• ( E ) — энергия фотона,
• ( h ) — постоянная Планка (( 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} )),
• ( \nu ) — частота излучения,
• ( R ) — постоянная Ридберга (( 1,0977 \times 10^7 \, \text{м}^{-1} )),
• ( c ) — скорость света (( 3,0 \times 10^8 \, \text{м/с} )),
• ( n_1 ) и ( n_2 ) — главные квантовые числа начального и конечного уровней.

Для перехода с шестого уровня (( n_2 = 6 )) на второй уровень (( n_1 = 2 )):

[ E = R \cdot h \cdot c \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{6^2} \right) ]

Подставим значения в формулу:

[ E = (1,0977 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}) \cdot (6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}) \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{36} \right) ]

Сначала посчитаем разность в скобках:

[ \frac{1}{4} - \frac{1}{36} = \frac{9}{36} - \frac{1}{36} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9} ]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

[ E = (1,0977 \times 10^7) \cdot (6,626 \times 10^{-34}) \cdot (3,0 \times 10^8) \cdot \frac{2}{9} ]

Вычислим:

[ E \approx (1,0977 \times 6,626 \times 3,0 \times 2 \times 10^{-34 + 7 + 8}) / 9 ]

[ E \approx \frac{43,564 \times 10^{-19}}{9} \approx 4,840 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ]

Теперь найдем частоту (\nu) используя связь энергии и частоты: (E = h \nu).

[ \nu = \frac{E}{h} = \frac{4,840 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}} ]

[ \nu \approx 7,3 \times 10^{14} \, \text{Гц} ]

Таким образом, частота излучения при переходе электрона с шестого энергетического уровня на второй в атоме водорода составляет приблизительно (7,3 \times 10^{14} \, \text{Гц}).