Электрон влетает в область однородного магнитного поля индукцией В=0,01 Тл со скоростью v=1000 км/с...

Путь, пройденный электроном в магнитном поле до поворота на 1°, равен 1 м.

Когда электрон влетает в область однородного магнитного поля перпендикулярно линиям магнитной индукции, на него действует сила Лоренца, направленная по правилу левой руки в сторону, перпендикулярную и векторам скорости и магнитной индукции. Эта сила вызывает изменение направления движения электрона, но не его скорости.

Для определения пути, который пройдет электрон до изменения направления его скорости на 1°, можно воспользоваться формулой для радиуса орбиты электрона в магнитном поле: r = mv / (|q|B), где r - радиус орбиты, m - масса электрона, v - скорость электрона, |q| - абсолютное значение заряда электрона, B - индукция магнитного поля.

Поскольку вектор скорости электрона поворачивается на 1°, то можно найти путь, который он пройдет до этого момента по формуле для длины дуги окружности: L = r * α, где L - длина дуги, α - угол, на который повернулся вектор скорости.

Подставив известные значения, получаем: r = (9.11 10^-31 кг 1000 м/с) / (1.6 10^-19 Кл 0.01 Тл) ≈ 5.69 м, L = 5.69 м * 1° ≈ 0.099 м.

Таким образом, электрон пройдет около 0.099 м до того момента, когда его вектор скорости повернется на 1°.

Когда электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, на него действует сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по окружности. Радиус этой окружности можно определить из уравнения для силы Лоренца:

[ F = qvB = \frac{mv^2}{r}, ]

где ( F ) — сила Лоренца, ( q ) — заряд электрона (( q = 1.6 \times 10^{-19} ) Кл), ( v ) — скорость электрона, ( B ) — индукция магнитного поля, ( m ) — масса электрона (( m = 9.11 \times 10^{-31} ) кг), ( r ) — радиус окружности.

Выразим радиус ( r ):

[ r = \frac{mv}{qB}. ]

Подставим известные значения:

[ r = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \text{ кг}) \times (1000 \times 10^3 \text{ м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (0.01 \text{ Тл})}. ]

Рассчитаем радиус:

[ r = \frac{9.11 \times 10^{-28}}{1.6 \times 10^{-21}} = 5.694 \times 10^{-2} \text{ м}. ]

Теперь определим путь, который пройдет электрон, когда его скорость повернется на 1°. Путь по окружности, пройденный телом, равен длине дуги:

[ s = r \theta, ]

где ( \theta ) — центральный угол, выраженный в радианах. Угол в 1° можно перевести в радианы:

[ \theta = \frac{1^\circ \times \pi}{180^\circ} = \frac{\pi}{180} \text{ рад}. ]

Теперь вычислим путь ( s ):

[ s = 5.694 \times 10^{-2} \text{ м} \times \frac{\pi}{180}. ]

Рассчитаем:

[ s \approx 5.694 \times 10^{-2} \text{ м} \times 0.01745 \approx 9.94 \times 10^{-4} \text{ м}. ]

Таким образом, электрон пройдет путь приблизительно ( 0.994 ) мм, прежде чем его скорость повернется на 1°.