Ёмкость конденсатора,включённого в цепь переменного тока,равна 2мкФ. Уравнение колебаний напряжения на конденсаторе имеет вид:u=75cos(2*10^3t) ,где все величины выражены в система СИ. Определите амплитуду силы тока. Помогите пожалуйста , решить . Ответ должен получиться 0,3А
Амплитуда силы тока определяется по формуле I = ωCUmax, где ω - частота переменного тока, C - ёмкость конденсатора, Umax - амплитуда напряжения на конденсаторе. Дано: C = 2 мкФ = 210^(-6) Ф, Umax = 75 В, ω = 210^3 рад/с. Подставляем значения и получаем: I = 210^3 210^(-6) 75 = 0,3 А. Ответ: амплитуда силы тока равна 0,3 А.
Для определения амплитуды силы тока необходимо использовать формулу, связывающую напряжение на конденсаторе и ток в цепи переменного тока.
Ток в цепи переменного тока определяется как производная напряжения на конденсаторе по времени, умноженная на емкость конденсатора: i = C * dU/dt
Где i - ток, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.
Для заданного уравнения напряжения: U = 75 cos(2 10^3t)
Производная по времени: dU/dt = -150 10^3 sin(2 * 10^3t)
Ток в цепи будет равен: i = 2 10^-6 (-150 10^3 sin(2 10^3t)) i = -0.3 sin(2 * 10^3t)
Амплитуда силы тока будет равна модулю максимального значения синусоидальной функции: |0.3| = 0.3 A
Таким образом, амплитуда силы тока составляет 0.3 А.
Для решения задачи нам необходимо найти амплитуду колебаний силы тока на конденсаторе, который подключен к источнику переменного напряжения. Используем следующие формулы и закономерности:
Реактивное сопротивление конденсатора ( X_C ) в цепи переменного тока определяется по формуле: [ X_C = \frac{1}{\omega C} ] Подставляем значения: [ X_C = \frac{1}{2 \times 10^3 \times 2 \times 10^{-6}} = \frac{1}{4 \times 10^{-3}} = 250 \, \Omega ]
Амплитуда силы тока ( I_0 ) в цепи с конденсатором находится по формуле: [ I_0 = \frac{U_0}{X_C} ] где ( U_0 ) - амплитуда напряжения, равная 75 В. Тогда: [ I_0 = \frac{75}{250} = 0.3 \, A ]
Таким образом, амплитуда силы тока в данной цепи равна 0.3 А.
