Физика 10 МКТ Баллон содержит сжатый газ при температуре 300 К и давлении 200 кПа. Каким будет давление...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи известно, что начальная температура газа T1 = 300 K, начальное давление газа P1 = 200 кПа. Пусть V1 и n1 - объем и количество вещества газа в начальном состоянии.

После выпуска 0,6 массы газа из баллона, количество вещества газа уменьшится до n2 = 0,4n1, при этом температура газа станет равной 0°С = 273 К. Обозначим новый объем газа как V2 и новое давление как P2.

Используя уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний, получаем:

P1V1 = n1RT1, P2V2 = n2RT2.

Так как количество вещества газа сохраняется, то n1 = n2. Подставляем известные значения и решаем систему уравнений относительно P2:

P1V1 = n1RT1, P2V2 = n1RT2.

P2 = P1 (V1/V2) (T2/T1).

Подставляем известные значения и находим P2:

P2 = 200 кПа (V1/V2) (273 К/300 К) = 200 кПа (1/0,4) (273/300) = 341,25 кПа.

Таким образом, давление в баллоне после выпуска 0,6 массы газа и понижения температуры до 0°С будет равно 341,25 кПа.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выражается формулой:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество молей газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·K)} )),
• ( T ) — температура в кельвинах.

Дано:

• Начальная температура ( T_1 = 300 \, \text{K} ),
• Начальное давление ( P_1 = 200 \, \text{kPa} = 200 \times 10^3 \, \text{Pa} ),
• Конечная температура ( T_2 = 0 \, \text{°C} = 273 \, \text{K} ),
• Выпущено 0.6 массы газа.

Пусть начальная масса газа соответствует количеству молей ( n_1 ). После выпуска 0.6 массы газа осталось 0.4 массы, что соответствует количеству молей ( n_2 = 0.4n_1 ).

Так как объем баллона остается постоянным, то из уравнения состояния идеального газа для начального и конечного состояния получаем:

[ P_1V = n_1RT_1 ] [ P_2V = n_2RT_2 ]

Поделим второе уравнение на первое:

[ \frac{P_2V}{P_1V} = \frac{n_2RT_2}{n_1RT_1} ]

Сократим ( V ), ( R ), ( n_2 = 0.4n_1 ):

[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{0.4n_1T_2}{n_1T_1} ]

Сократим ( n_1 ):

[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{0.4T_2}{T_1} ]

Подставим известные значения:

[ \frac{P_2}{200 \times 10^3} = \frac{0.4 \times 273}{300} ]

Рассчитаем:

[ P_2 = 200 \times 10^3 \times \frac{0.4 \times 273}{300} ]

[ P_2 = 200 \times 10^3 \times \frac{109.2}{300} ]

[ P_2 = 200 \times 10^3 \times 0.364 ]

[ P_2 = 72.8 \times 10^3 \, \text{Pa} = 72.8 \, \text{kPa} ]

Таким образом, давление в баллоне после выпуска 0.6 массы газа и понижения температуры до 0 °C составит 72.8 кПа.

Для решения задачи используем закон Бойля-Мариотта: (P_1V_1 = P_2V_2), где (P_1 = 200 \, кПа), (V_1 = V), (P_2) - искомое давление, (V_2 = V - 0,6V = 0,4V). Также используем закон Шарля: (\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}), где (T_1 = 300 \, К), (V_1 = V), (T_2 = 273 \, К), (V_2 = 0,4V). Из этих двух уравнений можно найти (P_2). Подставляем данные и находим (P_2 = 333,3 \, кПа).