Для определения периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре необходимо использовать формулу, которая вытекает из анализа колебательного процесса в контуре, состоящем из индуктивности ( L ) и емкости ( C ).
Период ( T ) электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется формулой Томсона:
[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]
Однако в вашем вопросе не указаны значения индуктивности ( L ) и емкости ( C ) напрямую. Вместо этого даны амплитуда силы тока ( I_m ) и амплитуда электрического заряда ( q_m ).
Для начала вспомним, что в колебательном контуре сила тока и заряд связаны через индуктивность и емкость. Максимальное значение силы тока ( I_m ) и максимальное значение заряда ( q_m ) связаны следующим образом:
[ I_m = \omega q_m ]
где ( \omega ) — циклическая частота (угловая частота) колебаний.
Циклическая частота ( \omega ) связана с периодом ( T ) следующим образом:
[ \omega = \frac{2\pi}{T} ]
Подставим это значение в выражение для ( I_m ):
[ I_m = \frac{2\pi}{T} q_m ]
Отсюда можно выразить период ( T ):
[ T = \frac{2\pi q_m}{I_m} ]
Таким образом, период колебаний в колебательном контуре можно определить, зная амплитуды силы тока и заряда на конденсаторе.
Применяя это к вашему случаю:
[ T = \frac{2\pi q_m}{I_m} ]
Этот результат показывает, что период колебаний зависит от отношения амплитуды заряда к амплитуде силы тока, умноженного на ( 2\pi ).
Таким образом, для определения периода электромагнитных колебаний в контуре, где известны амплитуды силы тока и заряда на конденсаторе, можно использовать приведенную выше формулу.