Газу сообщили 80кДж теплоты, он совершил работу 200кДж. Чему равно изменение его внутренней энергии?...

Рассмотрим процесс, описанный в вашем вопросе, с точки зрения закона сохранения энергии, а именно первого начала термодинамики:

Первый закон термодинамики:

[ \Delta U = Q - A ] где:

• (\Delta U) — изменение внутренней энергии газа,
• (Q) — количество теплоты, переданной системе (газу),
• (A) — работа, совершённая системой.

Дано:

• (Q = 80 \, \text{кДж} = 80 \cdot 10^3 \, \text{Дж}),
• (A = 200 \, \text{кДж} = 200 \cdot 10^3 \, \text{Дж}).

Подставим значения в формулу: [ \Delta U = Q - A. ] [ \Delta U = 80 \cdot 10^3 - 200 \cdot 10^3 = -120 \cdot 10^3 \, \text{Дж}. ] [ \Delta U = -120 \, \text{кДж}. ]

Интерпретация:

(-120 \, \text{кДж}) означает, что внутренняя энергия газа уменьшилась, то есть его молекулы стали обладать меньшей энергией, чем вначале. Это может быть связано с тем, что работа, совершённая газом ((200 \, \text{кДж})), превышает количество теплоты, которое он получил ((80 \, \text{кДж})).

Как изменилась температура?

Внутренняя энергия идеального газа связана с его температурой. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры и выражается формулой: [ U = \frac{f}{2} nRT, ] где:

• (f) — число степеней свободы молекул газа ((f = 3) для одноатомного газа, (f = 5) для двухатомного газа и т. д.),
• (n) — количество вещества газа,
• (R) — универсальная газовая постоянная,
• (T) — температура газа.

Поскольку (\Delta U < 0), это означает, что температура газа уменьшилась ((T_2 < T_1)).

Итак:

• Изменение внутренней энергии: (-120 \, \text{кДж}),
• Температура газа уменьшилась: (T_2 < T_1).

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который можно выразить следующим образом:

[ \Delta U = Q - A ]

где:

• (\Delta U) — изменение внутренней энергии газа,
• (Q) — количество теплоты, сообщенное газу,
• (A) — работа, совершенная газом.

В данной задаче известно, что газу было сообщено (Q = 80 \, \text{кДж}) теплоты, а он совершил работу (A = 200 \, \text{кДж}).

Подставим известные значения в уравнение:

[ \Delta U = 80 \, \text{кДж} - 200 \, \text{кДж} = -120 \, \text{кДж} ]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно (-120 \, \text{кДж}). Это означает, что внутренняя энергия газа уменьшилась.

Теперь рассмотрим изменение температуры газа. Обычно изменение внутренней энергии связано с изменением температуры согласно уравнению:

[ \Delta U = n \cdot C_V \cdot \Delta T ]

где:

• (n) — количество молей газа,
• (C_V) — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме,
• (\Delta T) — изменение температуры газа.

Если (\Delta U) отрицательное, это может означать, что температура газа также уменьшилась. Однако в данной задаче указано, что (T_2 > T_1). Это может быть объяснено тем, что газ, совершая работу, мог забирать тепло из окружающей среды или находиться в процессе, когда внутренние силы и работа влияют на его температуру.

Если газ действительно увеличил свою температуру, несмотря на уменьшение внутренней энергии, возможно, он находился в процессе, где происходил обмен теплоты с окружающей средой или взаимодействовал с другими системами.

Таким образом, в данной ситуации важно отметить, что изменение температуры зависит не только от изменения внутренней энергии, но и от других факторов, таких как работа, которую совершает газ, и теплоту, которую он получает из внешней среды.

Подводя итог, мы можем сказать:

1. Изменение внутренней энергии (\Delta U = -120 \, \text{кДж}).
2. Температура газа повысилась, несмотря на снижение внутренней энергии, что может быть связано с условиями, в которых происходит процесс.