Гелий массой 1,1 кг изобарно нагрели на 23 К найти работу,совершенную газом,количество теплоты ,обобщенное...

Для решения задачи по физике, связанной с нагревом гелия, нужно воспользоваться основными законами термодинамики и уравнением состояния идеального газа. Давайте разберем каждый шаг подробно.

1. Исходные данные:

   • Масса гелия ((m)) = 1,1 кг
   • Изменение температуры ((\Delta T)) = 23 К
   • Гелий является одноатомным идеальным газом.

2. Определение молярной массы гелия: Молярная масса гелия ((M)) = 4 г/моль = 0,004 кг/моль

3. Количество вещества ((n)): ( n = \frac{m}{M} = \frac{1,1 \, \text{кг}}{0,004 \, \text{кг/моль}} = 275 \, \text{моль} )

4. Определим работу, совершенную газом (изобарный процесс): Работа при изобарном процессе рассчитывается по формуле: [ A = p \Delta V ]

   Для идеального газа: [ p \Delta V = n R \Delta T ]

   где (R) — универсальная газовая постоянная ((R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)})).

   Тогда: [ A = n R \Delta T = 275 \, \text{моль} \times 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 23 \, \text{К} ] [ A \approx 52517,25 \, \text{Дж} ]

5. Количество теплоты, сообщенное газу (изобарный процесс): Количество теплоты при изобарном процессе вычисляется по формуле: [ Q = n C_p \Delta T ]

   где (C_p) — молярная теплоемкость при постоянном давлении для одноатомного газа ((C_p = \frac{5}{2} R)).

   Тогда: [ Q = n \times \frac{5}{2} R \Delta T ] [ Q = 275 \, \text{моль} \times \frac{5}{2} \times 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 23 \, \text{К} ] [ Q \approx 288429,875 \, \text{Дж} ]

6. Изменение внутренней энергии газа: Изменение внутренней энергии при нагреве идеального одноатомного газа определяется по формуле: [ \Delta U = n C_v \Delta T ]

   где (C_v) — молярная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа ((C_v = \frac{3}{2} R)).

   Тогда: [ \Delta U = n \times \frac{3}{2} R \Delta T ] [ \Delta U = 275 \, \text{моль} \times \frac{3}{2} \times 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 23 \, \text{К} ] [ \Delta U \approx 172911,375 \, \text{Дж} ]

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Работа, совершенная газом ((A)) = 52517,25 Дж
• Количество теплоты, сообщенное газу ((Q)) = 288429,875 Дж
• Изменение внутренней энергии газа ((\Delta U)) = 172911,375 Дж

Эти результаты позволяют полностью описать термодинамический процесс, происходивший с гелием в данной задаче.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

Q = nCvΔT ΔU = nCvΔT

Где: Q - работа, совершенная газом n - количество вещества газа (в молях) Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме ΔT - изменение температуры

Чтобы найти количество вещества газа (n), воспользуемся формулой:

n = m/M

Где: m - масса гелия (1,1 кг) M - молярная масса гелия (4 г/моль)

n = 1,1 кг / 4 г/моль = 1100 г / 4 г/моль = 275 моль

Теперь можем найти работу, совершенную газом:

Q = nCvΔT = 275 моль Cv 23 К

Для гелия Cv = 20,8 Дж/(моль*К)

Q = 275 моль 20,8 Дж/(мольК) * 23 К = 131,72 кДж

Также, изменение внутренней энергии газа равно работе, совершенной газом:

ΔU = Q = 131,72 кДж

Таким образом, работа, совершенная газом, составляет 131,72 кДж, количество теплоты, обобщенное газу, равно этой же величине, а изменение внутренней энергии газа также равно 131,72 кДж.