Гранитная плита,размером 2х3х0,5 м погружена в воду на 0,5 своего объема. Какова архимедова сила.действующая на плиту?
Гранитная плита,размером 2х3х0,5 м погружена в воду на 0,5 своего объема. Какова архимедова сила.действующая на плиту?
Архимедова сила, действующая на плиту, равна весу вытесненной воды и равна 1/2 своего веса, так как плита погружена на 0,5 своего объема.
Чтобы найти архимедову силу, действующую на гранитную плиту, нужно использовать принцип Архимеда. Этот принцип утверждает, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Объем гранитной плиты:
Плита имеет размеры 2 м х 3 м х 0,5 м.
Полный объем плиты ( V{\text{плиты}} ) равен произведению всех размеров:
[
V{\text{плиты}} = 2 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} \times 0,5 \, \text{м} = 3 \, \text{м}^3
]
Объем погруженной части:
Плита погружена на 0,5 своего объема.
Объем погруженной части ( V{\text{погруженной части}} ) составляет:
[
V{\text{погруженной части}} = 0,5 \times V_{\text{плиты}} = 0,5 \times 3 \, \text{м}^3 = 1,5 \, \text{м}^3
]
Плотность воды:
Плотность воды обычно принимается равной ( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ).
Вычисление архимедовой силы:
Архимедова сила ( F{\text{A}} ) равна весу вытесненной воды и определяется как:
[
F{\text{A}} = \rho{\text{воды}} \times V{\text{погруженной части}} \times g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 ).
Подставим известные величины:
[
F_{\text{A}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 1,5 \, \text{м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 14715 \, \text{Н}
]
Таким образом, архимедова сила, действующая на гранитную плиту, составляет 14 715 ньютонов.
Архимедова сила, действующая на погруженную в воду гранитную плиту, можно рассчитать по формуле:
F = ρ V g,
где F - архимедова сила, ρ - плотность воды (около 1000 кг/м³), V - объем погруженной части плиты (в данном случае 2 3 0,5 * 0,5 = 1,5 м³), g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²).
Подставляя известные значения, получаем:
F = 1000 1,5 9,81 ≈ 14715 Н.
Таким образом, архимедова сила, действующая на погруженную в воду гранитную плиту, составляет примерно 14715 Н (или около 15 кН).
