Груз совершает горизонтальные гармонические колебания на пружине 250 Н/м. амплитуда колебаний 5 см....

Для нахождения полной механической энергии гармонических колебаний груза необходимо учесть как потенциальную, так и кинетическую энергию системы.

Потенциальная энергия пружины в гармонических колебаниях определяется формулой: PE = (1/2)k*x^2, где k - коэффициент жесткости пружины (250 Н/м), x - амплитуда колебаний (5 см = 0.05 м).

PE = (1/2)250(0.05)^2 = 0.3125 Дж.

Кинетическая энергия груза в гармонических колебаниях также равна: KE = (1/2)m*v^2, где m - масса груза, v - скорость груза в максимальной точке колебаний.

Так как на максимальной точке колебаний кинетическая энергия равна нулю, то полная механическая энергия гармонических колебаний равна сумме потенциальной и кинетической энергий:

E = PE + KE = PE + 0 = 0.3125 Дж.

Таким образом, полная механическая энергия гармонических колебаний груза составляет 0.3125 Дж.

Для того чтобы найти полную механическую энергию гармонических колебаний груза на пружине, необходимо использовать формулу для полной энергии гармонического осциллятора. Эта энергия является суммой потенциальной и кинетической энергий и может быть выражена через амплитуду колебаний и жесткость пружины.

Полная механическая энергия (E) в гармонических колебаниях определяется как: [ E = \frac{1}{2} k A^2 ]

где:

• (k) — жесткость пружины (в данном случае 250 Н/м),
• (A) — амплитуда колебаний (в данном случае 5 см или 0,05 м).

Подставим данные в формулу: [ E = \frac{1}{2} \times 250 \, \text{Н/м} \times (0,05 \, \text{м})^2 ]

Сначала вычислим квадрат амплитуды: [ (0,05 \, \text{м})^2 = 0,0025 \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим это значение в формулу: [ E = \frac{1}{2} \times 250 \, \text{Н/м} \times 0,0025 \, \text{м}^2 ]

Выполним умножение: [ E = \frac{1}{2} \times 250 \times 0,0025 ] [ E = 125 \times 0,0025 ] [ E = 0,3125 \, \text{Дж} ]

Таким образом, полная механическая энергия гармонических колебаний груза на пружине составляет 0,3125 Дж.