Из пружинного пистолета сделали выстрел вертикально вверх. Какова была на- чальная скорость пули, если...

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнения движения тела по вертикали. Наивысшая точка подъема достигается, когда вертикальная скорость пули становится равной нулю. Используя уравнение движения s = v₀t - (gt²)/2, где s - высота подъема, v₀ - начальная скорость пули, t - время подъема, g - ускорение свободного падения (≈9,8 м/с²), мы можем найти начальную скорость пули и высоту подъема.

Подставляя известные значения, получаем: 0 = v₀3 - (9,83²)/2

Отсюда находим начальную скорость пули: v₀ = (9,8*3)/2 = 14,7 м/с

Теперь можем найти высоту подъема пули, используя ту же формулу: s = 14,73 - (9,83²)/2 = 44,1 - 44,1 = 0 м

Таким образом, начальная скорость пули составляла 14,7 м/с, а высота подъема равна 0 метров, то есть пуля не поднялась выше точки выстрела.

Для решения задачи, связанной с движением пули, выстреленной вертикально вверх, важно учитывать законы кинематики и влияние силы тяжести.

1. Начальная скорость пули

Когда пуля выстреливается вертикально вверх, она замедляется под действием силы тяжести. В момент достижения наивысшей точки её скорость становится равной нулю. Время, за которое пуля достигает наивысшей точки (в данном случае 3 секунды), можно использовать для определения начальной скорости.

Уравнение для вертикального движения с постоянным ускорением (в данном случае ускорением свободного падения ( g ), которое приблизительно равно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 )) имеет вид: [ v = v_0 - g t ]

Где:

• ( v ) — конечная скорость (на наивысшей точке подъема ( v = 0 )),
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( g ) — ускорение свободного падения,
• ( t ) — время.

Подставим известные значения: [ 0 = v_0 - 9.8 \cdot 3 ]

Решим это уравнение для ( v_0 ): [ v_0 = 9.8 \cdot 3 ] [ v_0 = 29.4 \, \text{м/с} ]

Таким образом, начальная скорость пули была ( 29.4 \, \text{м/с} ).

1. Высота подъема пули

Для определения максимальной высоты, на которую поднялась пуля, можно использовать уравнение, описывающее вертикальное движение: [ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ]

Подставим известные значения: [ h = 29.4 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2 ]

Выполним арифметические операции: [ h = 88.2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9 ] [ h = 88.2 - 44.1 ] [ h = 44.1 \, \text{м} ]

Таким образом, пуля поднялась на высоту ( 44.1 \, \text{м} ).

Итак, начальная скорость пули была ( 29.4 \, \text{м/с} ), а максимальная высота подъема составила ( 44.1 \, \text{м} ).