Изменение заряд конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q-0,04cos20пt.Найти амплитуду.период.частоту...

Для нахождения амплитуды заряда конденсатора в колебательном контуре нужно обратить внимание на формулу q(t) = q0 + Acos(ωt + φ), где q0 - начальный заряд конденсатора, A - амплитуда колебаний, ω - циклическая частота, t - время, φ - начальная фаза.

Из данного уравнения q(t) = q0 + 0,04cos(20πt) можно выделить амплитуду A, которая равна 0,04. Итак, амплитуда колебаний равна 0,04.

Для нахождения периода колебаний можно воспользоваться формулой периода T = 2π/ω, где T - период, ω - циклическая частота. В данном случае циклическая частота ω = 20π, следовательно, период колебаний равен T = 2π/(20π) = 1/10 = 0,1.

Частота колебаний определяется как обратная величина периода, то есть f = 1/T = 1/0,1 = 10 Гц.

Циклическая частота колебаний заряда в контуре уже известна и равна 20π рад/с.

Итак, амплитуда колебаний заряда в контуре равна 0,04, период колебаний - 0,1 с, частота - 10 Гц, циклическая частота - 20π рад/с.

Рассмотрим уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора в колебательном контуре: [ q(t) = 0,04 \cos (20\pi t) ]

Здесь ( q(t) ) — заряд конденсатора в момент времени ( t ).

1. Амплитуда заряда:

Амплитуда заряда ( q_0 ) — это максимальное значение заряда, которое достигается в колебательном контуре. В данном уравнении амплитуда заряда равна коэффициенту перед косинусом: [ q_0 = 0,04 \, \text{Кл} ]

1. Циклическая частота:

Циклическая частота ( \omega ) — это коэффициент перед переменной ( t ) внутри косинусной функции. В данном случае: [ \omega = 20\pi \, \text{рад/с} ]

1. Период колебаний:

Период колебаний ( T ) — это время, за которое система совершает один полный цикл колебаний. Он связан с циклической частотой следующим соотношением: [ T = \frac{2\pi}{\omega} ]

Подставляя значение ( \omega ): [ T = \frac{2\pi}{20\pi} = \frac{1}{10} = 0,1 \, \text{с} ]

1. Частота колебаний:

Частота колебаний ( f ) — это количество колебаний в единицу времени. Она связана с периодом следующим образом: [ f = \frac{1}{T} ]

Подставляя значение ( T ): [ f = \frac{1}{0,1} = 10 \, \text{Гц} ]

Итак, обобщим найденные величины:

• Амплитуда заряда ( q_0 = 0,04 \, \text{Кл} )
• Циклическая частота ( \omega = 20\pi \, \text{рад/с} )
• Период колебаний ( T = 0,1 \, \text{с} )
• Частота колебаний ( f = 10 \, \text{Гц} )