Израсходовав 800 г бензина,воду массой 50 кг нагрели от 20 до 100 градизрасходовав 800 г бензина,воду...

Чтобы найти массу образовавшегося пара, сначала нужно рассчитать количество теплоты, переданной воде от сгорания бензина.

1. Найдем теплоту, выделяющуюся при сгорании 800 г бензина. Предположим, что теплота сгорания бензина составляет примерно 44 МДж/кг (или 44000 Дж/кг).

   [ Q_{\text{сгорание}} = 800 \, \text{г} \times \frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{г}} \times 44000 \, \text{Дж/кг} = 35200 \, \text{Дж} ]

2. Рассчитаем 60% от этой теплоты, которая передана воде:

   [ Q_{\text{вода}} = 0.6 \times 35200 \, \text{Дж} = 21120 \, \text{Дж} ]

3. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды и ее последующего парообразования. Нагрев воды от 20 до 100 градусов (ΔT = 80 °C):

   [ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c \cdot \Delta T ]

   где ( m = 50 \, \text{кг} ) (масса воды), ( c \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} ) (удельная теплоемкость воды).

   [ Q_{\text{нагрев}} = 50 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 80 \, \text{°C} = 16800000 \, \text{Дж} ]

   Поскольку теплоты, полученной от бензина (21120 Дж), недостаточно для нагрева всей воды до 100 градусов, мы можем использовать только часть, чтобы нагреть воду до 100 градусов.

4. Теперь найдем, сколько теплоты осталось для парообразования:

   [ Q_{\text{использовано}} = 21120 \, \text{Дж} \quad \text{(вся доступная теплота)} ]

5. Удельная теплота парообразования воды ( L \approx 2260 \times 10^3 \, \text{Дж/кг} ).

6. Теперь находим массу образовавшегося пара:

   [ m{\text{пара}} = \frac{Q{\text{использовано}}}{L} = \frac{21120 \, \text{Дж}}{2260 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.00934 \, \text{кг} \approx 9.34 \, \text{г} ]

Таким образом, масса образовавшегося пара составляет примерно 9.34 г.

Для решения этой задачи сначала необходимо определить, сколько теплоты было получено водой от сгорания бензина, а затем рассчитать, сколько из этой теплоты использовалось для нагрева воды и её парообразования.

Шаг 1: Определение теплоты, выделяющейся при сгорании бензина

Сначала нужно знать, какое количество тепла выделяется при сгорании 800 г бензина. Теплота сгорания бензина составляет примерно 42 МДж/кг. Чтобы перевести массу бензина в килограммы, мы имеем:

[ m_{бензина} = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} ]

Теперь рассчитает количество теплоты, выделяющейся при сгорании:

[ Q{сгорания} = m{бензина} \cdot Q_{сгорания \, бензина} = 0.8 \, \text{кг} \cdot 42 \, \text{МДж/кг} = 33.6 \, \text{МДж} ]

Шаг 2: Определение теплоты, переданной воде

Из условия задачи известно, что 60% теплоты сгорания бензина передано воде:

[ Q{воде} = 0.6 \cdot Q{сгорания} = 0.6 \cdot 33.6 \, \text{МДж} = 20.16 \, \text{МДж} ]

Шаг 3: Рассчёт теплоты, необходимой для нагрева воды

Теперь рассчитаем, сколько теплоты нужно для нагрева 50 кг воды от 20°C до 100°C. Теплоёмкость воды составляет примерно 4.18 кДж/(кг·°C):

[ Q{нагрев} = m{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T ] где:

• ( m_{воды} = 50 \, \text{кг} )
• ( c_{воды} = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} = 0.00418 \, \text{МДж/(кг·°C)} )
• ( \Delta T = 100 - 20 = 80 \, °C )

Теперь подставим значения:

[ Q_{нагрев} = 50 \, \text{кг} \cdot 0.00418 \, \text{МДж/(кг·°C)} \cdot 80 \, °C = 16.72 \, \text{МДж} ]

Шаг 4: Рассчёт теплоты, необходимой для парообразования

Теперь мы можем найти количество теплоты, использованной для превращения части воды в пар. Для этого вычтем количество теплоты, использованной для нагрева, из общего количества теплоты, переданного воде:

[ Q{парообразование} = Q{воде} - Q_{нагрев} = 20.16 \, \text{МДж} - 16.72 \, \text{МДж} = 3.44 \, \text{МДж} ]

Шаг 5: Рассчёт массы образовавшегося пара

Чтобы найти массу образовавшегося пара, используем теплоту парообразования воды, которая составляет примерно 2260 кДж/кг (или 2.26 МДж/кг):

[ m{пара} = \frac{Q{парообразование}}{L_{парообразования}} = \frac{3.44 \, \text{МДж}}{2.26 \, \text{МДж/кг}} \approx 1.52 \, \text{кг} ]

Ответ

Таким образом, масса образовавшегося пара составляет примерно 1.52 кг.

Рассмотрим задачу подробно, учитывая все физические аспекты.

Дано:

1. Масса бензина, ( m_{\text{бензина}} = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} ).
2. Масса воды, ( m_{\text{воды}} = 50 \, \text{кг} ).
3. Начальная температура воды, ( t_1 = 20^\circ \text{C} ).
4. Конечная температура воды, ( t_2 = 100^\circ \text{C} ).
5. Удельная теплота сгорания бензина, ( q_{\text{бензина}} = 4.4 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} ).
6. Эффективность передачи теплоты воде, ( \eta = 60\% = 0.6 ).
7. Удельная теплоёмкость воды, ( c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).
8. Удельная теплота парообразования воды, ( L_{\text{пара}} = 2.26 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} ).

Найти:

Массу образовавшегося пара ( m_{\text{пара}} ).

Решение:

1. Полная теплота, выделившаяся при сгорании бензина:

Общая энергия, выделенная при сгорании бензина: [ Q{\text{общ}} = m{\text{бензина}} \cdot q{\text{бензина}} ] [ Q{\text{общ}} = 0.8 \, \text{кг} \cdot 4.4 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} = 3.52 \cdot 10^7 \, \text{Дж}. ]

2. Энергия, переданная воде:

С учётом КПД: [ Q{\text{вода}} = \eta \cdot Q{\text{общ}} ] [ Q_{\text{вода}} = 0.6 \cdot 3.52 \cdot 10^7 \, \text{Дж} = 2.112 \cdot 10^7 \, \text{Дж}. ]

3. Теплота, затраченная на нагрев воды:

Для нагрева воды от 20°C до 100°C: [ Q{\text{нагрев}} = m{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t1) ] [ Q{\text{нагрев}} = 50 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100 - 20) \, \text{°C} ] [ Q_{\text{нагрев}} = 50 \cdot 4200 \cdot 80 = 1.68 \cdot 10^7 \, \text{Дж}. ]

4. Теплота, оставшаяся на испарение:

Оставшаяся энергия после нагрева воды пойдёт на испарение: [ Q{\text{испарение}} = Q{\text{вода}} - Q{\text{нагрев}} ] [ Q{\text{испарение}} = 2.112 \cdot 10^7 - 1.68 \cdot 10^7 = 4.32 \cdot 10^6 \, \text{Дж}. ]

5. Масса испарившейся воды:

Для испарения воды используется энергия, равная ( Q{\text{испарение}} ). Тогда масса пара: [ m{\text{пара}} = \frac{Q{\text{испарение}}}{L{\text{пара}}} ] [ m{\text{пара}} = \frac{4.32 \cdot 10^6}{2.26 \cdot 10^6} \, \text{кг} ] [ m{\text{пара}} \approx 1.91 \, \text{кг}. ]

Ответ:

Масса образовавшегося пара составляет примерно 1.91 кг.