К динамометру привязан груз массой 2 кг. Динамометр с грузом опускают с ускорением 3 м/с2. Жёсткость...

Для определения модуля растяжения пружины динамометра, когда к нему привязан груз массой 2 кг и система опускается с ускорением 3 м/с², необходимо рассмотреть силы, действующие на груз и учесть законы динамики Ньютона.

1. Определим силы, действующие на груз:

   • Сила тяжести, действующая на груз: ( F_g = m \cdot g ), где ( m ) — масса груза, ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
   • Сила, с которой пружина динамометра действует на груз, равная силе натяжения пружины ( F_p ).

2. Рассчитаем силу тяжести: [ F_g = 2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н} ]

3. Определим результирующую силу: Поскольку система опускается с ускорением 3 м/с², результирующая сила ( F{\text{res}} ), действующая на груз, будет направлена вниз и её величина определяется по второму закону Ньютона: [ F{\text{res}} = m \cdot a ] где ( a ) — ускорение системы (3 м/с²). [ F_{\text{res}} = 2 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с}^2 = 6 \, \text{Н} ]

4. Связь между силами: [ F_g - Fp = F{\text{res}} ] Подставим известные значения: [ 19.6 \, \text{Н} - F_p = 6 \, \text{Н} ] Отсюда находим силу, с которой пружина растянута: [ F_p = 19.6 \, \text{Н} - 6 \, \text{Н} = 13.6 \, \text{Н} ]

5. Рассчитаем модуль растяжения пружины: Используем закон Гука, который гласит: ( F_p = k \cdot \Delta x ), где ( k ) — жёсткость пружины, ( \Delta x ) — модуль растяжения пружины. [ \Delta x = \frac{F_p}{k} ] Подставим известные значения: [ \Delta x = \frac{13.6 \, \text{Н}}{103 \, \text{Н/м}} \approx 0.132 \, \text{м} ]

Таким образом, модуль растяжения пружины динамометра составляет приблизительно 0.132 метра.

Для определения модуля растяжения пружины динамометра, можно воспользоваться вторым законом Ньютона.

Сила натяжения пружины равна силе тяжести груза и силе инерции: Fп = m a + k x, где Fп - сила растяжения пружины, m - масса груза (2 кг), a - ускорение (3 м/с^2), k - жёсткость пружины (103 Н/м), x - модуль растяжения пружины.

Подставляя известные значения, получаем: x = (m a) / k = (2 кг 3 м/с^2) / 103 Н/м ≈ 0.0585 м или 58.5 мм.

Таким образом, модуль растяжения пружины динамометра составляет около 58.5 мм.