К динамометру привязан груз массой 2 кг. Динамометр с грузом опускают с ускорением 3 м/с2. Жёсткость...

Для определения модуля растяжения пружины динамометра, когда к нему привязан груз массой 2 кг и система опускается с ускорением 3 м/с², необходимо рассмотреть силы, действующие на груз и учесть законы динамики Ньютона.

1. Определим силы, действующие на груз:

   • Сила тяжести, действующая на груз: $F_g=m\cdot g$, где $m$ — масса груза, $g$ — ускорение свободного падения $примерно9.8м/с²$.
   • Сила, с которой пружина динамометра действует на груз, равная силе натяжения пружины $F_p$.

2. Рассчитаем силу тяжести: $F_g=2\text{кг}\times 9.8{\text{м/с}}^2=19.6\text{Н}$

3. Определим результирующую силу: Поскольку система опускается с ускорением 3 м/с², результирующая сила ( F{\text{res}} ), действующая на груз, будет направлена вниз и её величина определяется по второму закону Ньютона: [ F{\text{res}} = m \cdot a ] где $a$ — ускорение системы $3м/с²$. $F_{\text{res}}=2\text{кг}\times 3{\text{м/с}}^2=6\text{Н}$

4. Связь между силами: [ F_g - Fp = F{\text{res}} ] Подставим известные значения: $19.6\text{Н}-F_p=6\text{Н}$ Отсюда находим силу, с которой пружина растянута: $F_p=19.6\text{Н}-6\text{Н}=13.6\text{Н}$

5. Рассчитаем модуль растяжения пружины: Используем закон Гука, который гласит: $F_p=k\cdot \mathrm{\Delta }x$, где $k$ — жёсткость пружины, $\mathrm{\Delta }x$ — модуль растяжения пружины. $\mathrm{\Delta }x=\frac{F_p}{k}$ Подставим известные значения: $\mathrm{\Delta }x=\frac{13.6\text{Н}}{103\text{Н/м}}\approx 0.132\text{м}$

Таким образом, модуль растяжения пружины динамометра составляет приблизительно 0.132 метра.

Для определения модуля растяжения пружины динамометра, можно воспользоваться вторым законом Ньютона.

Сила натяжения пружины равна силе тяжести груза и силе инерции: Fп = m a + k x, где Fп - сила растяжения пружины, m - масса груза $2кг$, a - ускорение $3м/{с}^2$, k - жёсткость пружины $103Н/м$, x - модуль растяжения пружины.

Подставляя известные значения, получаем: x = (m a) / k = (2 кг 3 м/с^2) / 103 Н/м ≈ 0.0585 м или 58.5 мм.

Таким образом, модуль растяжения пружины динамометра составляет около 58.5 мм.