К кронштейну,закрепленному на стене, с помощью невесомого пружинного динамометра подвесили груз массой...

Чтобы определить, на сколько миллиметров растянулась пружина динамометра, нужно сначала понять, какие силы действуют на груз и как они связаны с растяжением пружины.

Основной закон, который мы будем использовать, это закон Гука. Он гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации:

[ F = k \cdot \Delta x ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на пружину,
• ( k ) — жесткость пружины,
• ( \Delta x ) — деформация пружины.

В нашем случае, сила ( F ) — это сила тяжести, действующая на груз массой 5 кг. Сила тяжести определяется как произведение массы груза на ускорение свободного падения ( g ):

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m ) — масса груза,
• ( g ) — ускорение свободного падения, обычно принято равным ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли.

Подставим значения:

[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} ]

Теперь используем закон Гука, чтобы найти деформацию пружины ( \Delta x ):

[ 49 \, \text{Н} = 5000 \, \text{Н/м} \cdot \Delta x ]

Решаем это уравнение относительно ( \Delta x ):

[ \Delta x = \frac{49 \, \text{Н}}{5000 \, \text{Н/м}} ]

[ \Delta x = 0.0098 \, \text{м} ]

Для удобства переведем результат в миллиметры, так как 1 метр равен 1000 миллиметров:

[ \Delta x = 0.0098 \, \text{м} \times 1000 \, \text{мм/м} = 9.8 \, \text{мм} ]

Итак, пружина динамометра растянулась на 9.8 миллиметров.

Для определения насколько миллиметров растянулась пружина динамометра, можно воспользоваться законом Гука.

Согласно закону Гука, сила упругости пружины (F) пропорциональна величине ее деформации (x). Математически это можно записать как F = kx, где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация.

Из условия задачи известно, что масса груза равна 5 кг, а ускорение свободного падения принимается за 9,8 м/с^2. Следовательно, сила, действующая на пружину, равна F = mg = 5 * 9,8 ≈ 49 Н.

Теперь мы можем найти деформацию пружины, подставив известные значения в формулу: 49 Н = 5000 Н/м * x x = 49 / 5000 ≈ 0,0098 м = 9,8 мм

Таким образом, пружина динамометра растянулась на приблизительно 9,8 мм.