К кронштейну,закрепленному на стене, с помощью невесомого пружинного динамометра подвесили груз массой...

Чтобы определить, на сколько миллиметров растянулась пружина динамометра, нужно сначала понять, какие силы действуют на груз и как они связаны с растяжением пружины.

Основной закон, который мы будем использовать, это закон Гука. Он гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации:

$F=k\cdot \mathrm{\Delta }x$

где:

• $F$ — сила, действующая на пружину,
• $k$ — жесткость пружины,
• $\mathrm{\Delta }x$ — деформация пружины.

В нашем случае, сила $F$ — это сила тяжести, действующая на груз массой 5 кг. Сила тяжести определяется как произведение массы груза на ускорение свободного падения $g$:

$F=m\cdot g$

где:

• $m$ — масса груза,
• $g$ — ускорение свободного падения, обычно принято равным $9.8{\text{м/с}}^2$ на поверхности Земли.

Подставим значения:

$F=5\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2=49\text{Н}$

Теперь используем закон Гука, чтобы найти деформацию пружины $\mathrm{\Delta }x$:

$49\text{Н}=5000\text{Н/м}\cdot \mathrm{\Delta }x$

Решаем это уравнение относительно $\mathrm{\Delta }x$:

$\mathrm{\Delta }x=\frac{49\text{Н}}{5000\text{Н/м}}$

$\mathrm{\Delta }x=0.0098\text{м}$

Для удобства переведем результат в миллиметры, так как 1 метр равен 1000 миллиметров:

$\mathrm{\Delta }x=0.0098\text{м}\times 1000\text{мм/м}=9.8\text{мм}$

Итак, пружина динамометра растянулась на 9.8 миллиметров.

Для определения насколько миллиметров растянулась пружина динамометра, можно воспользоваться законом Гука.

Согласно закону Гука, сила упругости пружины $F$ пропорциональна величине ее деформации $x$. Математически это можно записать как F = kx, где F - сила, k - жесткость пружины, x - деформация.

Из условия задачи известно, что масса груза равна 5 кг, а ускорение свободного падения принимается за 9,8 м/с^2. Следовательно, сила, действующая на пружину, равна F = mg = 5 * 9,8 ≈ 49 Н.

Теперь мы можем найти деформацию пружины, подставив известные значения в формулу: 49 Н = 5000 Н/м * x x = 49 / 5000 ≈ 0,0098 м = 9,8 мм

Таким образом, пружина динамометра растянулась на приблизительно 9,8 мм.