К телу приложены 4 силы F1=250Н F2=570Н F3= 380Н F4=140Н. Найдите их равнодействующую, если известно,...

Равнодействующая сил равна сумме всех сил: F = F1 + F2 + F3 + F4 F = 250Н + 570Н + 380Н - 140Н = 1060Н

Ответ: равнодействующая сил равна 1060Н.

Для нахождения равнодействующей нескольких сил, приложенных к телу, мы должны учитывать как величину, так и направление каждой из сил. В данном случае силы F1 и F2 направлены в одну сторону, а F3 и F4 — в противоположную.

1. Сложение сил, направленных в одну сторону:

   • F1 и F2: ( F_{\text{в одну сторону}} = F1 + F2 = 250\,\text{Н} + 570\,\text{Н} = 820\,\text{Н} ).

2. Сложение сил, направленных в противоположную сторону:

   • F3 и F4: ( F_{\text{в противоположную сторону}} = F3 + F4 = 380\,\text{Н} + 140\,\text{Н} = 520\,\text{Н} ).

3. Вычисление равнодействующей:

   • Поскольку F1 и F2 направлены в противоположную сторону от F3 и F4, вычтем вторую сумму из первой: [ F{\text{равнодействующая}} = F{\text{в одну сторону}} - F_{\text{в противоположную сторону}} = 820\,\text{Н} - 520\,\text{Н} = 300\,\text{Н}. ]

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на тело, составляет 300 Н и направлена в ту сторону, в которую направлены силы F1 и F2.

Для нахождения равнодействующей силы необходимо сложить все четыре силы векторно. Поскольку F1 и F2 направлены в одну сторону, и F3 и F4 в противоположную сторону, мы можем просто вычесть F3 и F4 из суммы F1 и F2.

F1 + F2 = 250Н + 570Н = 820Н F3 + F4 = 380Н + 140Н = 520Н

Теперь вычитаем F3 + F4 из F1 + F2:

820Н - 520Н = 300Н

Итак, равнодействующая сила равна 300Н.