Как изменилось давление идеального газа если в данном объеме скорость каждой молекулы удвоилась, а концентрация...

Для ответа на этот вопрос важно вспомнить, как связаны давление газа, скорость молекул и температура.

Давление идеального газа $p$ пропорционально произведению числа молекул на единицу объема $n$, средней кинетической энергии одной молекулы $ϵ$ и объема $V$. Средняя кинетическая энергия молекулы газа пропорциональна квадрату скорости молекулы $ϵ\propto v^2$. Таким образом, если скорость молекул удвоится, то средняя кинетическая энергия увеличится в 4 раза $((2v$^2 = 4v^2 )).

Давление газа определяется по формуле: $p=\frac{n}{V}\cdot ϵ$ где $\frac{n}{V}$ — концентрация молекул, которая по условию задачи не изменилась.

Так как средняя кинетическая энергия каждой молекулы увеличилась в 4 раза, а концентрация молекул осталась прежней, то и давление газа увеличится в 4 раза.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: увеличилось в 4 раза.

Для идеального газа давление определяется формулой P = $1/3$ n m * v^2, где n - концентрация молекул, m - масса молекулы, v - средняя квадратичная скорость молекул.

Если скорость каждой молекулы удвоилась, то новая скорость будет 2v. Поскольку концентрация молекул осталась без изменения, то n остается постоянной.

Подставим новую скорость в формулу для давления: P' = $1/3$ n m $2v$^2 = $1/3$ n m 4v^2 = 4 $1/3$ n m v^2 = 4P.

Таким образом, давление идеального газа увеличилось в 4 раза. Ответ: увеличилось в 4 раза.