Как изменилось давление идеального газа если в данном объеме скорость каждой молекулы удвоилась, а концентрация молекул осталась без изменения? дано 4 варианта ответов! увеличилось в 4 раза увеличилось в 2 раза не изменилось уменьшилось в 4 раза
Как изменилось давление идеального газа если в данном объеме скорость каждой молекулы удвоилась, а концентрация молекул осталась без изменения? дано 4 варианта ответов! увеличилось в 4 раза увеличилось в 2 раза не изменилось уменьшилось в 4 раза
Для ответа на этот вопрос важно вспомнить, как связаны давление газа, скорость молекул и температура.
Давление идеального газа ( p ) пропорционально произведению числа молекул на единицу объема ( n ), средней кинетической энергии одной молекулы ( \epsilon ) и объема ( V ). Средняя кинетическая энергия молекулы газа пропорциональна квадрату скорости молекулы ( \epsilon \propto v^2 ). Таким образом, если скорость молекул удвоится, то средняя кинетическая энергия увеличится в 4 раза (( (2v)^2 = 4v^2 )).
Давление газа определяется по формуле: [ p = \frac{n}{V} \cdot \epsilon ] где ( \frac{n}{V} ) — концентрация молекул, которая по условию задачи не изменилась.
Так как средняя кинетическая энергия каждой молекулы увеличилась в 4 раза, а концентрация молекул осталась прежней, то и давление газа увеличится в 4 раза.
Таким образом, правильный ответ на вопрос: увеличилось в 4 раза.
Для идеального газа давление определяется формулой P = (1/3) n m * v^2, где n - концентрация молекул, m - масса молекулы, v - средняя квадратичная скорость молекул.
Если скорость каждой молекулы удвоилась, то новая скорость будет 2v. Поскольку концентрация молекул осталась без изменения, то n остается постоянной.
Подставим новую скорость в формулу для давления: P' = (1/3) n m (2v)^2 = (1/3) n m 4v^2 = 4 (1/3) n m v^2 = 4P.
Таким образом, давление идеального газа увеличилось в 4 раза. Ответ: увеличилось в 4 раза.
