Давление идеального газа в закрытом объеме зависит от нескольких параметров: числа молекул , температуры газа и объема, в котором газ находится. Согласно уравнению состояния идеального газа , где – давление, – объем, – количество молей газа, – универсальная газовая постоянная, и – абсолютная температура газа.
Средняя кинетическая энергия молекул газа прямо связана с температурой, что выражается формулой:
где – средняя кинетическая энергия одной молекулы, – постоянная Больцмана, – абсолютная температура.
Если средняя кинетическая энергия молекул увеличивается в 3 раза, это означает, что температура газа также увеличится в 3 раза, так как пропорциональна . Увеличение температуры в 3 раза означает, что и температура увеличится в 3 раза.
Теперь, если рассмотреть уравнение состояния идеального газа:
и учесть, что объем и количество молей остаются постоянными , то увеличение в 3 раза приведет к увеличению произведения в 3 раза, а значит, и давление увеличится в 3 раза.
Итак, при увеличении средней кинетической энергии молекул в 3 раза, давление идеального газа также увеличится в 3 раза.