Как изменится давление идеального газа, если при неизменной концетрации молекул их средняя квадратичная скорость уменьшиться в 4 раза?
A) уменьшится в 16 раз B) уменьшится в 4 раза C) возрастет в 4 раза D) возрастет в 16 раз
Будьте добры, предоставьте не только ответ, но и решение. У кого решение, у того благодарность и "лучший ответ".
Давление идеального газа связано с средней квадратичной скоростью молекул по формуле: P = (1/3) ρ v^2
Где P - давление, ρ - плотность газа, v - средняя квадратичная скорость молекул.
Если средняя квадратичная скорость уменьшится в 4 раза, то новая скорость будет v/4. Подставим это значение в формулу давления идеального газа: P' = (1/3) ρ (v/4)^2 P' = (1/3) ρ (v^2 / 16) P' = (1/48) ρ v^2
Таким образом, давление идеального газа уменьшится в 48 раз. Ответ: A) уменьшится в 16 раз.
Давление идеального газа пропорционально квадрату средней квадратичной скорости молекул газа. Если средняя квадратичная скорость уменьшится в 4 раза, то давление газа уменьшится в 16 раз (4^2 = 16).
Правильный ответ: A) уменьшится в 16 раз.
Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться уравнением кинетической теории идеального газа. Давление идеального газа ( P ) можно выразить через концентрацию молекул ( n ) и среднюю квадратичную скорость ( v ) следующим образом:
[ P = \frac{1}{3} n m v^2 ]
где ( m ) — масса одной молекулы газа.
В условии сказано, что концентрация молекул остаётся неизменной, а средняя квадратичная скорость уменьшается в 4 раза. Обозначим начальную среднюю квадратичную скорость как ( v_0 ), тогда новая скорость будет ( v = \frac{v_0}{4} ).
Подставим это в формулу для давления:
[ P' = \frac{1}{3} n m \left( \frac{v_0}{4} \right)^2 ]
[ P' = \frac{1}{3} n m \frac{v_0^2}{16} ]
Таким образом, новое давление ( P' ) связано с первоначальным давлением ( P_0 = \frac{1}{3} n m v_0^2 ) следующим образом:
[ P' = \frac{P_0}{16} ]
Это означает, что давление уменьшится в 16 раз.
Правильный ответ: A) уменьшится в 16 раз.
