Как изменится давление идеального газа при увеличение его объёма в 2 раза и уменьшение абсолютной температуры...

Б: уменьшится в 4 раза

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается как:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление газа,
• ( V ) — объем газа,
• ( n ) — количество молей газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — абсолютная температура.

В данном случае рассматривается ситуация, когда объем газа увеличивается в 2 раза, а температура уменьшается в 2 раза. Нам нужно определить, как изменится давление ( P ).

Изначально у нас есть состояние газа с параметрами ( P_1 ), ( V_1 ), и ( T_1 ). После изменения условий, у нас новое состояние с параметрами ( P_2 ), ( V_2 = 2V_1 ), и ( T_2 = \frac{T_1}{2} ).

Итак, изначальное уравнение состояния выглядит так:

[ P_1 V_1 = nRT_1 ]

После изменения условий:

[ P_2 V_2 = nRT_2 ]

Подставим новые значения для ( V_2 ) и ( T_2 ):

[ P_2 (2V_1) = nR \left(\frac{T_1}{2}\right) ]

Упростим это уравнение:

[ 2P_2 V_1 = \frac{nRT_1}{2} ]

[ P_2 = \frac{nRT_1}{4V_1} ]

Теперь сравним это с изначальным состоянием:

Изначально у нас было:

[ P_1 = \frac{nRT_1}{V_1} ]

Следовательно, новое давление ( P_2 ) будет равно:

[ P_2 = \frac{P_1}{4} ]

Таким образом, давление идеального газа уменьшится в 4 раза. Правильный ответ — Б: уменьшится в 4 раза.

При увеличении объема идеального газа в 2 раза и уменьшении абсолютной температуры в 2 раза, давление идеального газа будет уменьшаться в 4 раза. Это можно объяснить законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление идеального газа обратно пропорционально его объему. Также, закон Чарльза гласит, что при постоянном давлении объем идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. Исходя из этих законов, можно сделать вывод, что при увеличении объема в 2 раза и уменьшении температуры в 2 раза, давление идеального газа уменьшится в 4 раза. Правильный ответ: Б) уменьшится в 4 раза.