Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении точечного заряда в 2 раза расстояния от заряда до точки в 2 раза?
Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении точечного заряда в 2 раза расстояния от заряда до точки в 2 раза?
По модулю напряженность электрического поля увеличится в 2 раза.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить закон Кулона и формулу для напряженности электрического поля точечного заряда.
Напряженность электрического поля ( E ) в точке на расстоянии ( r ) от точечного заряда ( q ) определяется по формуле:
[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]
где:
В соответствии с условием задачи, заряд увеличивается в 2 раза, то есть новый заряд ( q' = 2q ), и расстояние увеличивается в 2 раза, то есть новое расстояние ( r' = 2r ).
Подставим эти изменения в формулу для напряженности:
[ E' = \frac{k \cdot |q'|}{(r')^2} = \frac{k \cdot |2q|}{(2r)^2} = \frac{2k \cdot |q|}{4r^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{k \cdot |q|}{r^2} = \frac{1}{2}E ]
Таким образом, напряженность электрического поля в точке А уменьшится в 2 раза.
Напряженность электрического поля точечного заряда определяется формулой:
E = k * Q / r^2,
где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона, Q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.
Если увеличить заряд в 2 раза, то новая величина заряда будет 2Q. Если увеличить расстояние до точки в 2 раза, то новое расстояние будет 2r.
Подставим новые значения в формулу:
E' = k 2Q / (2r)^2 = k 2Q / 4r^2 = (1/2) (k Q / r^2) = (1/2) * E.
Таким образом, напряженность электрического поля увеличится в 2 раза по модулю при увеличении точечного заряда в 2 раза и увеличении расстояния до точки в 2 раза.
