Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении...

По модулю напряженность электрического поля увеличится в 2 раза.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить закон Кулона и формулу для напряженности электрического поля точечного заряда.

Напряженность электрического поля ( E ) в точке на расстоянии ( r ) от точечного заряда ( q ) определяется по формуле:

[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]

где:

• ( E ) — напряженность электрического поля,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (в вакууме это электростатическая постоянная, приблизительно равная ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( |q| ) — модуль заряда,
• ( r ) — расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность.

В соответствии с условием задачи, заряд увеличивается в 2 раза, то есть новый заряд ( q' = 2q ), и расстояние увеличивается в 2 раза, то есть новое расстояние ( r' = 2r ).

Подставим эти изменения в формулу для напряженности:

[ E' = \frac{k \cdot |q'|}{(r')^2} = \frac{k \cdot |2q|}{(2r)^2} = \frac{2k \cdot |q|}{4r^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{k \cdot |q|}{r^2} = \frac{1}{2}E ]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке А уменьшится в 2 раза.

Напряженность электрического поля точечного заряда определяется формулой:

E = k * Q / r^2,

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона, Q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.

Если увеличить заряд в 2 раза, то новая величина заряда будет 2Q. Если увеличить расстояние до точки в 2 раза, то новое расстояние будет 2r.

Подставим новые значения в формулу:

E' = k 2Q / (2r)^2 = k 2Q / 4r^2 = (1/2) (k Q / r^2) = (1/2) * E.

Таким образом, напряженность электрического поля увеличится в 2 раза по модулю при увеличении точечного заряда в 2 раза и увеличении расстояния до точки в 2 раза.