Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного заряда в точке А при увеличении...

По модулю напряженность электрического поля увеличится в 2 раза.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вспомнить закон Кулона и формулу для напряженности электрического поля точечного заряда.

Напряженность электрического поля $E$ в точке на расстоянии $r$ от точечного заряда $q$ определяется по формуле:

$E=\frac{k\cdot |q|}{r^2}$

где:

• $E$ — напряженность электрического поля,
• $k$ — коэффициент пропорциональности $ввакуумеэтоэлектростатическаяпостоянная,приблизительноравная(8.99\times {10}^9{\text{Нм}}^2/{\text{Кл}}^2$),
• $|q|$ — модуль заряда,
• $r$ — расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность.

В соответствии с условием задачи, заряд увеличивается в 2 раза, то есть новый заряд $q^{\prime }=2q$, и расстояние увеличивается в 2 раза, то есть новое расстояние $r^{\prime }=2r$.

Подставим эти изменения в формулу для напряженности:

$E^{\prime }=\frac{k\cdot |q^{\prime }|}{(r^{\prime }{)}^2}=\frac{k\cdot |2q|}{(2r{)}^2}=\frac{2k\cdot |q|}{4r^2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{k\cdot |q|}{r^2}=\frac{1}{2}E$

Таким образом, напряженность электрического поля в точке А уменьшится в 2 раза.

Напряженность электрического поля точечного заряда определяется формулой:

E = k * Q / r^2,

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона, Q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.

Если увеличить заряд в 2 раза, то новая величина заряда будет 2Q. Если увеличить расстояние до точки в 2 раза, то новое расстояние будет 2r.

Подставим новые значения в формулу:

E' = k 2Q / $2r$^2 = k 2Q / 4r^2 = $1/2$ (k Q / r^2) = $1/2$ * E.

Таким образом, напряженность электрического поля увеличится в 2 раза по модулю при увеличении точечного заряда в 2 раза и увеличении расстояния до точки в 2 раза.