Как изменится сила притяжения между телами, если расстояние между ними уменьшится в 4 раза? 1) увеличется...

Ответ: 1) увеличится в 16 раз

Сила притяжения между двумя телами пропорциональна обратно квадрату расстояния между ними. Таким образом, если расстояние между телами уменьшится в 4 раза, то сила притяжения между ними увеличится в (4^2 = 16) 16 раз.

Сила гравитационного притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона, который формулируется следующим образом:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная,
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Из этой формулы видно, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Это означает, что если расстояние между телами уменьшается, сила притяжения увеличивается, и наоборот.

Если расстояние ( r ) уменьшается в 4 раза, то новое расстояние становится ( r/4 ). Подставим это в формулу закона всемирного тяготения:

[ F_{\text{new}} = G \frac{m_1 m_2}{(r/4)^2} = G \frac{m_1 m_2}{r^2/16} = 16 \cdot G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 16F ]

Таким образом, сила притяжения увеличивается в 16 раз. Ответ: 1) увеличится в 16 раз.