Как изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них увеличить в 4 раза?

Сила тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила тяготения ( F ) пропорциональна произведению масс двух тел ( m_1 ) и ( m_2 ), и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между их центрами масс:

[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

где ( G ) — гравитационная постоянная.

Если массу одного из тел, скажем ( m_1 ), увеличить в 4 раза, то новая масса этого тела будет ( 4m_1 ). Тогда новая сила тяготения ( F' ) между телами будет:

[ F' = G \frac{4m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

Мы видим, что новая сила тяготения в 4 раза больше исходной силы тяготения:

[ F' = 4 \cdot G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} = 4F ]

Таким образом, если массу одного из тел увеличить в 4 раза, сила тяготения между двумя телами также увеличится в 4 раза.

Сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если массу одного из тел увеличить в 4 раза, то сила тяготения между этим телом и другим увеличится в 4 раза. Это связано с тем, что сила тяготения прямо пропорциональна массе тела и увеличение массы приведет к увеличению силы тяготения.