Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если величину каждого заряда уменьшить...

Сила взаимодействия уменьшится в 8 раз.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и равна:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Если уменьшить величину каждого заряда в 2 раза, то новые величины зарядов будут q1' = q1 / 2 и q2' = q2 / 2. Если увеличить расстояние между зарядами в 4 раза, то новое расстояние будет r' = 4r.

Подставляя новые значения в формулу для силы взаимодействия, получим:

F' = k |(q1 / 2) (q2 / 2)| / (4r)^2 F' = k |q1 q2| / (16 * r^2) F' = F / 16

Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами уменьшится в 16 раз при уменьшении величины каждого заряда в 2 раза и увеличении расстояния между зарядами в 4 раза.

Чтобы разобраться с изменением силы взаимодействия между двумя точечными зарядами, воспользуемся законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (в системе СИ это электростатическая постоянная, приблизительно равная ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 )),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим, что произойдет при изменении условий:

1. Величина каждого заряда уменьшается в 2 раза. Это значит, что новые заряды будут ( q_1' = \frac{q_1}{2} ) и ( q_2' = \frac{q_2}{2} ).
2. Расстояние между зарядами увеличивается в 4 раза, то есть новое расстояние будет ( r' = 4r ).

Подставим эти изменения в формулу закона Кулона:

[ F' = k \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{(r')^2} = k \frac{\left|\left(\frac{q_1}{2}\right) \cdot \left(\frac{q_2}{2}\right)\right|}{(4r)^2} ]

Упростим выражение:

[ F' = k \frac{\left|\frac{q_1 \cdot q_2}{4}\right|}{16r^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{64r^2} ]

Теперь сравним это с исходной силой ( F ):

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

Таким образом, отношение новых и старых сил будет:

[ \frac{F'}{F} = \frac{\frac{|q_1 \cdot q_2|}{64r^2}}{\frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \frac{1}{64} ]

Это означает, что новая сила ( F' ) будет в 64 раза меньше исходной силы ( F ).

Таким образом, если величину каждого заряда уменьшить в 2 раза, а расстояние между зарядами увеличить в 4 раза, сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 64 раза.