Как найти t2 из формулы Q=cm(t2-t1)

Для того чтобы найти ( t_2 ) из формулы ( Q = cm(t_2 - t_1) ), нужно выполнить несколько шагов по преобразованию данного уравнения. Давайте разберем этот процесс поэтапно.

1. Начальная формула: [ Q = cm(t_2 - t_1) ] где:

   • ( Q ) — количество теплоты,
   • ( c ) — удельная теплоемкость вещества,
   • ( m ) — масса вещества,
   • ( t_1 ) — начальная температура,
   • ( t_2 ) — конечная температура.

2. Цель: Нам нужно выразить ( t_2 ) через остальные переменные.

3. Разделим обе стороны уравнения на ( cm ) для изоляции выражения, содержащего ( t_2 ): [ \frac{Q}{cm} = t_2 - t_1 ]

4. Добавим ( t_1 ) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать ( t_2 ): [ \frac{Q}{cm} + t_1 = t_2 ]

5. Запишем итоговую формулу: [ t_2 = \frac{Q}{cm} + t_1 ]

Таким образом, конечная температура ( t_2 ) выражается как:

[ t_2 = \frac{Q}{cm} + t_1 ]

Теперь разберем, что это означает на практике. Допустим, у нас есть некоторый материал с известной массой ( m ) и удельной теплоемкостью ( c ). Мы знаем, сколько теплоты ( Q ) этот материал получил или отдал, и какая была его начальная температура ( t_1 ). Используя вышеприведенную формулу, мы можем вычислить его конечную температуру ( t_2 ).

Пример:

Предположим, что у нас есть 2 кг воды (удельная теплоемкость воды ( c = 4186 \text{ Дж/(кг·°C)} )), которая нагрелась на 40000 Дж теплоты. Начальная температура воды была 20°C. Найдем конечную температуру ( t_2 ).

Подставляем значения в формулу:

[ t_2 = \frac{40000}{4186 \times 2} + 20 ]

Выполним вычисления:

[ t_2 = \frac{40000}{8372} + 20 \approx 4.78 + 20 = 24.78 ]

Таким образом, конечная температура воды составляет примерно 24.78°C.

Эти шаги и формула позволяют вам найти конечную температуру вещества при известных значениях количества теплоты, удельной теплоемкости, массы и начальной температуры.

Для того чтобы найти t2 из данной формулы, нужно сначала выразить t2 через известные величины.

Имеем формулу Q = cm(t2 - t1), где Q - количество теплоты, переданной телу, c - удельная теплоемкость вещества, m - масса вещества, t1 - начальная температура, t2 - конечная температура.

Перенесем все известные величины влево от знака равенства и разделим обе части уравнения на cm:

(t2 - t1) = Q / cm

Теперь, чтобы найти значение t2, нужно прибавить t1 к обеим частям уравнения:

t2 = Q / cm + t1

Таким образом, чтобы найти значение t2, нам необходимо знать количество теплоты Q, удельную теплоемкость c, массу вещества m и начальную температуру t1. Подставив эти значения в формулу, можно найти конечную температуру t2.