Какое кол-во теплоты необходимо передать железу массой 5 кг взятого при комнатной t(20 градусов) , чтобы...

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг железа при температуре 20 °C в пар, необходимо учитывать несколько этапов процесса:

1. Нагревание железа до температуры кипения: Жарим железо от начальной температуры (20 °C) до температуры кипения (1538 °C).

2. Парообразование: Затем необходимо добавить тепло, чтобы превратить жидкое железо в пар.

Этап 1: Нагревание железа

Для нагревания железа можно использовать формулу:

[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ]

где:

• ( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагрева,
• ( m ) — масса железа (5 кг),
• ( c ) — удельная теплоемкость железа (приблизительно 450 Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (1538 °C - 20 °C = 1518 °C).

Подставим значения:

[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1518 \, \text{°C} ] [ Q_1 = 5 \cdot 450 \cdot 1518 \approx 3,404,250 \, \text{Дж} ]

Этап 2: Парообразование

Для перехода железа в пар необходимо использовать теплоту парообразования. Удельная теплота парообразования железа составляет примерно 6,5·10^6 Дж/кг.

Количество теплоты, необходимое для парообразования можно рассчитать по формуле:

[ Q_2 = m \cdot L ]

где:

• ( Q_2 ) — количество теплоты, необходимое для парообразования,
• ( L ) — удельная теплота парообразования (примерно 6,5·10^6 Дж/кг).

Подставим значения:

[ Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 6,5 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} ] [ Q_2 = 32,500,000 \, \text{Дж} ]

Общий расчет

Теперь сложим оба значения теплоты:

[ Q_{total} = Q_1 + Q2 ] [ Q{total} = 3,404,250 \, \text{Дж} + 32,500,000 \, \text{Дж} ] [ Q_{total} \approx 35,904,250 \, \text{Дж} ]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг железа при температуре 20 °C в пар, составляет примерно 35,9 МДж.

Для того чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения железа массой ( m = 5 \, \text{кг} ), взятого при комнатной температуре (( t = 20^\circ\text{C} )), в пар, нужно пройти несколько этапов. Каждый этап требует определённого количества теплоты, которое мы будем вычислять.

Дано:

• Масса железа: ( m = 5 \, \text{кг} ),
• Начальная температура: ( t_1 = 20^\circ\text{C} ),
• Температура плавления железа: ( t_{\text{плавления}} = 1538^\circ\text{C} ),
• Температура кипения железа: ( t_{\text{кипения}} = 2862^\circ\text{C} ),
• Удельная теплоёмкость железа: ( c = 460 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} ),
• Удельная теплота плавления железа: ( \lambda = 2.7 \times 10^5 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} ),
• Удельная теплота парообразования железа: ( L = 6.3 \times 10^6 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} ).

Этапы расчёта:

1. Нагрев железа от комнатной температуры до температуры плавления.

Количество теплоты для нагрева рассчитывается по формуле: [ Q1 = m \cdot c \cdot (t{\text{плавления}} - t_1), ] где:

• ( m ) — масса,
• ( c ) — удельная теплоёмкость,
• ( t_{\text{плавления}} ) и ( t_1 ) — конечная и начальная температуры.

Подставляем значения: [ Q_1 = 5 \cdot 460 \cdot (1538 - 20) = 5 \cdot 460 \cdot 1518 = 3,490,800 \, \text{Дж}. ]

1. Плавление железа (переход из твёрдого в жидкое состояние).

Количество теплоты для плавления рассчитывается по формуле: [ Q_2 = m \cdot \lambda, ] где:

• ( \lambda ) — удельная теплота плавления.

Подставляем значения: [ Q_2 = 5 \cdot 2.7 \times 10^5 = 1,350,000 \, \text{Дж}. ]

1. Нагрев жидкого железа до температуры кипения.

Количество теплоты для нагрева рассчитывается по формуле: [ Q3 = m \cdot c \cdot (t{\text{кипения}} - t{\text{плавления}}), ] где ( t{\text{кипения}} ) — температура кипения.

Подставляем значения: [ Q_3 = 5 \cdot 460 \cdot (2862 - 1538) = 5 \cdot 460 \cdot 1324 = 3,046,800 \, \text{Дж}. ]

1. Парообразование железа (переход из жидкого в газообразное состояние).

Количество теплоты для парообразования рассчитывается по формуле: [ Q_4 = m \cdot L, ] где:

• ( L ) — удельная теплота парообразования.

Подставляем значения: [ Q_4 = 5 \cdot 6.3 \times 10^6 = 31,500,000 \, \text{Дж}. ]

Общая теплота:

Теперь складываем все этапы, чтобы получить общее количество теплоты: [ Q_{\text{общая}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4. ]

Подставляем: [ Q_{\text{общая}} = 3,490,800 + 1,350,000 + 3,046,800 + 31,500,000 = 39,387,600 \, \text{Дж}. ]

Ответ:

Чтобы нагреть железо массой ( 5 \, \text{кг} ) от комнатной температуры (( 20^\circ\text{C} )) до состояния пара, необходимо передать ему ( 39,387,600 \, \text{Дж} ) или ( 39.4 \, \text{МДж} ).