Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20 ºС до 100 ºС? Вода нагревается в алюминиевой...

Для решения задачи о расчёте количества теплоты, необходимого для нагревания воды и кастрюли, следует использовать следующую формулу:

[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]

где ( Q ) – количество теплоты, ( m ) – масса вещества, ( c ) – удельная теплоёмкость вещества, ( \Delta T ) – изменение температуры.

1. Нагревание воды:

   • Масса воды ( m_{\text{воды}} = 1 ) литр ≈ 1 кг (плотность воды примерно 1000 кг/м³).
   • Удельная теплоёмкость воды ( c_{\text{воды}} = 4186 ) Дж/(кг·ºC).
   • Повышение температуры ( \Delta T_{\text{воды}} = 100 ºC - 20 ºC = 80 ºC ).

   Тогда количество теплоты, необходимое для нагревания воды: [ Q_{\text{воды}} = 1 \cdot 4186 \cdot 80 = 334880 \text{ Дж} = 334,88 \text{ кДж} ]

2. Нагревание алюминиевой кастрюли:

   • Масса кастрюли ( m_{\text{кастрюли}} = 0,2 ) кг.
   • Удельная теплоёмкость алюминия ( c_{\text{алюминия}} = 900 ) Дж/(кг·ºC).

   Тогда количество теплоты, необходимое для нагревания кастрюли: [ Q_{\text{кастрюли}} = 0,2 \cdot 900 \cdot 80 = 14400 \text{ Дж} = 14,4 \text{ кДж} ]

3. Общее количество теплоты: [ Q{\text{общее}} = Q{\text{воды}} + Q_{\text{кастрюли}} = 334,88 \text{ кДж} + 14,4 \text{ кДж} = 349,28 \text{ кДж} ]

Ближайший ответ из предложенных вариантов — это 350,72 кДж, поэтому правильный ответ: 3) 350,72 кДж.

3) 350,72 кДж

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета теплового эффекта q = mcΔT, где q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для воды: m = 1 кг = 1000 г c = 4,18 кДж/(кг·ºC) ΔT = 100 ºC - 20 ºC = 80 ºC

Теперь подставим значения в формулу: q = (1000 г) (4,18 кДж/(кг·ºC)) 80 ºC = 3344 кДж

Теперь учтем, что вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г: m = 200 г c = 0,9 кДж/(кг·ºC) (удельная теплоемкость алюминия) ΔT = 80 ºC

q = (200 г) (0,9 кДж/(кг·ºC)) 80 ºC = 1440 кДж

Тепловые потери пренебрегаем, поэтому общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды и кастрюли: 3344 кДж + 1440 кДж = 4784 кДж

Ответ: 4) 483,2 кДж.