Какое количество теплоты необходимо для нагревания 2 кг воды в алюминиевом чайнике масса которого 500...

Для нагревания 2 кг воды в алюминиевом чайнике массой 500 г от 20°C до кипения необходимо 167,36 кДж теплоты.

Для определения количества теплоты, необходимого для нагревания воды и алюминиевого чайника, необходимо учитывать теплоемкость как воды, так и самого чайника. Процесс можно разделить на два этапа: нагревание воды и нагревание алюминиевого чайника.

1. Нагревание воды:

   Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, можно рассчитать по формуле: [ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T ] где:

   • ( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагревания воды,
   • ( m_1 ) — масса воды (2 кг),
   • ( c_1 ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4.18 кДж/(кг·°C)),
   • ( \Delta T ) — изменение температуры (кипение воды происходит при 100°C, значит, (\Delta T = 100°C - 20°C = 80°C)).

   Подставляем значения: [ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 80 \, \text{°C} = 668.8 \, \text{кДж} ]

2. Нагревание алюминиевого чайника:

   Количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевого чайника, можно рассчитать по формуле: [ Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T ] где:

   • ( Q_2 ) — количество теплоты, необходимое для нагревания чайника,
   • ( m_2 ) — масса чайника (0.5 кг),
   • ( c_2 ) — удельная теплоемкость алюминия (около 0.897 кДж/(кг·°C)),
   • ( \Delta T ) — изменение температуры (такое же, как и для воды, 80°C).

   Подставляем значения: [ Q_2 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 0.897 \, \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 80 \, \text{°C} = 35.88 \, \text{кДж} ]

Теперь суммируем количество теплоты, необходимое для нагревания воды и чайника: [ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 668.8 \, \text{кДж} + 35.88 \, \text{кДж} = 704.68 \, \text{кДж} ]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания 2 кг воды в алюминиевом чайнике массой 500 г от 20°C до кипения, составляет 704.68 кДж.

Для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды в алюминиевом чайнике до кипения, мы можем использовать уравнение теплового баланса.

Сначала определим изменение температуры воды: Масса воды (m1) = 2 кг Масса алюминиевого чайника (m2) = 500 г = 0.5 кг Начальная температура воды (T1) = 20 °C Конечная температура (T2) = 100 °C (кипение)

Сперва нагреем воду до 100 °C: Q1 = m1 c ΔT где c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг·°C) ΔT = T2 - T1 = 100 - 20 = 80 °C

Q1 = 2 кг 4186 Дж/кг·°C 80 °C = 669760 Дж

Теперь нагреем алюминиевый чайник: Q2 = m2 c ΔT c - удельная теплоемкость алюминия (900 Дж/кг·°C)

ΔT = T2 - T1 = 100 - 20 = 80 °C

Q2 = 0.5 кг 900 Дж/кг·°C 80 °C = 36000 Дж

Сумма теплоты, необходимой для нагревания воды и чайника: Q = Q1 + Q2 = 669760 Дж + 36000 Дж = 705760 Дж

Итак, необходимо 705760 Дж теплоты для нагревания 2 кг воды в алюминиевом чайнике от 20 °C до кипения (100 °C).