Какое количество теплоты получит 2 кг гелия при изохорном нагревании его на 50К?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для количества теплоты при изохорном процессе:

[ Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T, ]

где ( Q ) — количество теплоты, ( n ) — количество вещества, ( C_v ) — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, и ( \Delta T ) — изменение температуры.

1. Определим количество вещества ( n ):
   • Гелий — это одноатомный газ, и его молярная масса составляет 4 г/моль.
   • Масса гелия в задаче — 2 кг, что равно 2000 г.
   • Количество вещества гелия вычисляется по формуле:

[ n = \frac{m}{M}, ]

где ( m = 2000 ) г — масса гелия, ( M = 4 ) г/моль — молярная масса гелия.

[ n = \frac{2000}{4} = 500 \text{ моль}. ]

1. Определим молярную теплоёмкость ( C_v ):
   • Для одноатомного идеального газа молярная теплоёмкость при постоянном объёме ( C_v ) равна (\frac{3}{2}R), где ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.31 ) Дж/(моль·К)).

[ C_v = \frac{3}{2} \cdot 8.31 \approx 12.465 \text{ Дж/(моль·К)}. ]

1. Подставим значения в формулу:

[ Q = 500 \cdot 12.465 \cdot 50. ]

[ Q = 311625 \text{ Дж}. ]

Таким образом, количество теплоты, полученное 2 кг гелия при изохорном нагревании на 50 К, составляет 311625 Дж.

Для решения данной задачи используем формулу для изохорного нагревания:

Q = m c ΔT,

где Q - количество полученной теплоты, m - масса гелия (2 кг), c - удельная теплоемкость гелия при постоянном объеме (в данном случае примем ее равной 5R/2, где R - универсальная газовая постоянная), ΔT - изменение температуры (50K).

Подставляем известные значения:

Q = 2 (5R/2) 50 = 5R * 50 = 250R.

Таким образом, количество теплоты, которое получит 2 кг гелия при изохорном нагревании его на 50K, равно 250R.