Какое количество теплоты теряет вода в пруду площадью 350 м и глубиной один,5 м при охлаждении на 5°...

Для решения задачи о количестве теплоты, которое теряет вода в пруду при охлаждении, будем использовать формулу для вычисления количества теплоты:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
• ( m ) — масса воды (в килограммах),
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,18 кДж/(кг·°C) или 4180 Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).

Шаг 1: Вычисление объема воды в пруду

Сначала нужно найти объем воды в пруду. Объем ( V ) можно вычислить по формуле:

[ V = S \cdot h ]

где:

• ( S ) — площадь пруду,
• ( h ) — глубина пруда.

Для нашего случая:

• Площадь ( S = 350 \, \text{м}^2 ),
• Глубина ( h = 1.5 \, \text{м} ).

Теперь подставим значения:

[ V = 350 \, \text{м}^2 \cdot 1.5 \, \text{м} = 525 \, \text{м}^3 ]

Шаг 2: Вычисление массы воды

Так как 1 м³ воды имеет массу примерно 1000 кг, то масса ( m ) будет равна:

[ m = V \cdot \rho ]

где ( \rho ) — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³).

Тогда:

[ m = 525 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 525000 \, \text{кг} ]

Шаг 3: Определение изменения температуры

Изменение температуры ( \Delta T ) у нас равно 5°C (поскольку вода охлаждается на 5°).

Шаг 4: Подставляем все значения в формулу для количества теплоты

Теперь мы можем подставить все найденные значения в формулу для вычисления количества теплоты:

[ Q = mc\Delta T ]

Подставим:

• ( m = 525000 \, \text{кг} ),
• ( c = 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} ),
• ( \Delta T = 5 \, \text{°C} ).

Тогда:

[ Q = 525000 \, \text{кг} \cdot 4180 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 5 \, \text{°C} ]

Теперь производим расчет:

[ Q = 525000 \cdot 4180 \cdot 5 ]

Сначала умножим ( 525000 \cdot 4180 ):

[ 525000 \cdot 4180 = 2190450000 \, \text{Дж} ]

Теперь умножаем на 5:

[ Q = 2190450000 \cdot 5 = 10952250000 \, \text{Дж} ]

Ответ

Таким образом, количество теплоты, которое теряет вода в пруду при охлаждении на 5°C, составляет:

[ Q \approx 1.095 \times 10^{10} \, \text{Дж} ]

Или 10,95 ГДж.

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Площадь пруда ( S = 350 \, \text{м}^2 ),
• Глубина пруда ( h = 1,5 \, \text{м} ),
• Температура воды уменьшается на (\Delta t = 5 \, ^\circ \text{C} ),
• Удельная теплоёмкость воды ( c = 4200 \, \text{Дж}/\text{кг} \cdot ^\circ \text{C} ),
• Плотность воды ( \rho = 1000 \, \text{кг}/\text{м}^3 ).

Найти:

• Количество тепла ( Q ), которое теряет вода при охлаждении на ( 5^\circ \text{C} ).

Решение:

Для определения количества теплоты, которое теряет вода, используется формула: [ Q = mc\Delta t, ] где:

• ( m ) — масса воды,
• ( c ) — удельная теплоёмкость воды,
• ( \Delta t ) — изменение температуры.

1. Найдём массу воды (( m )):

Масса воды может быть найдена через плотность (( \rho )) и объём (( V )): [ m = \rho V. ]

Объём воды ( V ) в пруду определяется как произведение площади основания на глубину: [ V = S \cdot h. ]

Подставляем значения: [ V = 350 \, \text{м}^2 \cdot 1,5 \, \text{м} = 525 \, \text{м}^3. ]

Теперь находим массу воды: [ m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг}/\text{м}^3 \cdot 525 \, \text{м}^3 = 525000 \, \text{кг}. ]

Итак, масса воды ( m = 525000 \, \text{кг} ).

2. Вычислим количество теплоты (( Q )):

Теперь подставляем все известные значения в формулу для ( Q ): [ Q = mc\Delta t. ]

Подставляем: [ Q = 525000 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}} \cdot 5 \, ^\circ \text{C}. ]

Считаем: [ Q = 525000 \cdot 4200 \cdot 5 = 11025000000 \, \text{Дж}. ]

3. Переведём результат в мегаджоули (( \text{МДж} )):

1 мегаджоуль (( \text{МДж} )) равен ( 10^6 \, \text{Дж} ). Делим полученное значение на ( 10^6 ): [ Q = \frac{11025000000}{10^6} = 11025 \, \text{МДж}. ]

Ответ:

Количество теплоты, которое теряет вода в пруду при охлаждении на ( 5^\circ \text{C} ), составляет 11025 МДж.