Какое количество воды можно вскипятить, сжигая 0,5 кг дров, если начальная температура воды 10C а на нагревание её пошла вся теплота сгорания дров? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кгС), удельная теплота сгорания дров 1310\6 Дж/кг.
Какое количество воды можно вскипятить, сжигая 0,5 кг дров, если начальная температура воды 10C а на нагревание её пошла вся теплота сгорания дров? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кгС), удельная теплота сгорания дров 1310\6 Дж/кг.
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество теплоты, которое выделяется при сжигании 0,5 кг дров и потом использовать эту теплоту для нагревания воды.
Сначала найдем количество теплоты, выделяющееся при сжигании 0,5 кг дров: Q = m Q_дров, где Q - количество теплоты, m - масса дров, Q_дров - удельная теплота сгорания дров. Q = 0,5 кг 1310^6 Дж/кг = 6,510^6 Дж.
Теперь найдем количество воды, которое можно вскипятить при использовании этой теплоты: Q = m c ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. 6,510^6 Дж = m 4200 Дж/(кгС) (100 - 10)C, 6,510^6 Дж = m 4200 Дж/(кгС) 90C, m = 6,510^6 Дж / (4200 Дж/(кгС) * 90C) = 173,8 кг.
Итак, можно вскипятить 173,8 кг воды, используя теплоту сгорания 0,5 кг дров.
Чтобы определить количество воды, которое можно вскипятить, сжигая 0,5 кг дров, нужно рассчитать, сколько теплоты выделится при сжигании дров и сколько теплоты потребуется для нагрева воды от 10°C до 100°C.
Расчет теплоты, выделяемой при сжигании дров:
Удельная теплота сгорания дров составляет (13 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}). Если мы сжигаем 0,5 кг дров, количество выделяемой теплоты будет:
[ Q_{\text{дров}} = 0{,}5 \, \text{кг} \times 13 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 6{,}5 \times 10^6 \, \text{Дж} ]
Расчет теплоты, необходимой для нагрева воды:
Теплота, необходимая для нагрева воды, рассчитывается по формуле:
[ Q_{\text{вода}} = c \times m \times \Delta T ]
где (c = 4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)}) — удельная теплоемкость воды, (m) — масса воды, (\Delta T = 100\,°C - 10\,°C = 90\,°C) — изменение температуры.
Подставляя известные значения, получим:
[ Q_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \times m \times 90\,°C ]
Сравнение теплоты:
Мы знаем, что вся теплота от сжигания дров идет на нагрев воды, следовательно:
[ Q{\text{дров}} = Q{\text{вода}} ]
Подставим числовые значения:
[ 6{,}5 \times 10^6 \, \text{Дж} = 4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \times m \times 90\,°C ]
Решаем это уравнение относительно (m):
[ m = \frac{6{,}5 \times 10^6 \, \text{Дж}}{4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \times 90\,°C} ]
[ m = \frac{6{,}5 \times 10^6}{378000} ]
[ m \approx 17{,}2 \, \text{кг} ]
Таким образом, сжигая 0,5 кг дров, можно вскипятить примерно 17,2 кг воды, нагрев её от 10°C до 100°C.
