Для определения температуры нагревателя, необходимой для достижения КПД тепловой машины на уровне 80% при температуре холодильника 27℃, нужно использовать формулу для КПД Карно. КПД Карно представляет собой максимальный теоретически возможный КПД для тепловой машины, работающей между двумя температурными резервуарами.
Формула КПД Карно выглядит следующим образом:
где:
- — КПД тепловой машины,
- — температура холодильника в Кельвинах,
- — температура нагревателя в Кельвинах.
Дано:
Подставим известные значения в формулу и решим её относительно :
Переносим на левую сторону уравнения:
Теперь решаем это уравнение относительно :
Таким образом, температура нагревателя должна быть 1500.75 К, чтобы тепловая машина могла достичь КПД в 80%.
Для перевода температуры нагревателя обратно в градусы Цельсия:
Итак, температура нагревателя должна быть примерно 1227.60℃, чтобы стало возможным достижение КПД тепловой машины 80% при температуре холодильника 27℃.