Каков вес в воде мраморного шарика массой 150г, если он целиком погружён в воду? Плотность воды 1000...

Для определения веса шарика в воде нужно учитывать архимедову силу, которая возникает при погружении тела в жидкость. Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной телом.

Сначала найдем объем шарика: m = 150 г = 0,15 кг (масса шарика) ρ_воды = 1000 кг/м³ (плотность воды) ρ_мрамора = 2700 кг/м³ (плотность мрамора)

V_шарика = m / ρ_мрамора = 0,15 / 2700 = 0,00005556 м³

Теперь найдем вес жидкости, вытесненной шариком (архимедова сила): V_жидкости = V_шарика = 0,00005556 м³ m_жидкости = V_жидкости ρ_воды = 0,00005556 1000 = 0,05556 кг

Таким образом, вес шарика в воде будет равен его весу в воздухе минус вес вытесненной жидкости: Вес_шарика_в_воде = Вес_шарика_в_воздухе - Вес_жидкости = 0,15 - 0,05556 = 0,09444 кг

Ответ: Вес мраморного шарика массой 150 г в воде составляет примерно 0,09444 кг.

Чтобы определить вес мраморного шарика в воде, необходимо учесть действие силы Архимеда, которая уменьшает вес тела в жидкости. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости и определяется по формуле:

[ F{\text{арх}} = \rho{\text{в}} \cdot g \cdot V, ]

где:

• ( \rho_{\text{в}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ) — плотность воды,
• ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
• ( V ) — объём шарика.

Сначала найдем объём мраморного шарика. Объём ( V ) можно найти, используя массу ( m ) и плотность ( \rho ) мрамора:

[ V = \frac{m}{\rho_{\text{м}}}, ]

где:

• ( m = 150 \, \text{г} = 0.15 \, \text{кг} ),
• ( \rho_{\text{м}} = 2700 \, \text{кг/м}^3 ).

Подставим значения в формулу для объёма:

[ V = \frac{0.15}{2700} \approx 5.56 \times 10^{-5} \, \text{м}^3. ]

Теперь найдем силу Архимеда:

[ F_{\text{арх}} = 1000 \times 9.81 \times 5.56 \times 10^{-5} \approx 0.545 \, \text{Н}. ]

Далее определим вес шарика в воздухе:

[ F_{\text{вес}} = m \cdot g = 0.15 \times 9.81 \approx 1.472 \, \text{Н}. ]

Вес шарика в воде ( F_{\text{в воде}} ) равен разности веса в воздухе и силы Архимеда:

[ F{\text{в воде}} = F{\text{вес}} - F_{\text{арх}} = 1.472 - 0.545 \approx 0.927 \, \text{Н}. ]

Таким образом, вес мраморного шарика в воде составляет приблизительно 0.927 Ньютонов.

Вес шарика в воде будет равен его объему, умноженному на разность плотностей воды и мрамора, умноженную на ускорение свободного падения.

V = m / p = 0.15 / 2700 = 5.56 * 10^-5 м^3

F = V (p_water - p_marble) g = 5.56 10^-5 (1000 - 2700) * 9.81 ≈ -0.035 Н

Ответ: вес шарика в воде примерно равен 0.035 Н.