Какова красная граница фотоэффекта для алюминия, если работа выхода электрона равна 6*10 в минус 19...

Для того чтобы определить красную границу фотоэффекта для алюминия, нужно понять, что такое работа выхода и как она связана с частотой и длиной волны падающего света.

Работа выхода (W) — это минимальная энергия, которую нужно затратить, чтобы выбить электрон из материала. В данном случае работа выхода для алюминия составляет ( 6 \times 10^{-19} ) Дж.

Красная граница фотоэффекта — это максимальная длина волны света ((\lambda{max})), при которой фотоэффект еще возможен. Она связана с минимальной частотой ((f{min})) света, при которой фотоэффект еще наблюдается. Эти величины связаны через уравнение энергии фотона:

[ E = h \cdot f ]

где:

• ( E ) — энергия фотона,
• ( h ) — постоянная Планка (( h \approx 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
• ( f ) — частота света.

Для фотоэффекта, энергия фотона должна быть не меньше работы выхода электрона:

[ h \cdot f_{min} = W ]

Отсюда можно найти минимальную частоту света:

[ f_{min} = \frac{W}{h} ]

Подставим значения:

[ f_{min} = \frac{6 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \approx 9.05 \times 10^{14} \text{ Гц} ]

Теперь, чтобы найти красную границу, то есть максимальную длину волны, используем связь между частотой и длиной волны света:

[ \lambda{max} = \frac{c}{f{min}} ]

где:

• ( c ) — скорость света в вакууме (( c \approx 3 \times 10^8 ) м/с).

Подставим значения:

[ \lambda_{max} = \frac{3 \times 10^8}{9.05 \times 10^{14}} \approx 3.31 \times 10^{-7} \text{ м} ]

или

[ \lambda_{max} \approx 331 \text{ нм} ]

Таким образом, красная граница фотоэффекта для алюминия составляет примерно 331 нанометр. Это соответствует ультрафиолетовому диапазону света, что означает, что для возбуждения фотоэффекта на алюминии необходим свет с длиной волны не больше 331 нанометра.

Красная граница фотоэффекта для алюминия определяется как минимальная частота света, при которой фотоэффект может произойти. Для того чтобы выйти из металла, электрону необходимо преодолеть работу выхода.

Используя формулу Эйнштейна для фотоэффекта, можно найти красную границу:

hf = Φ + K.E.

где h - постоянная Планка, f - частота света, Φ - работа выхода, K.E. - кинетическая энергия электрона.

Для алюминия работа выхода Φ = 6*10 в минус 19 степени Дж.

Поскольку красная граница соответствует минимальной частоте света, при которой фотоэффект происходит, кинетическая энергия электрона будет равна нулю. Таким образом, формула упрощается до:

hf = Φ

f = Φ / h

Подставляя значения, получаем:

f = 610 в минус 19 степени / 6.6310 в минус 34 степени = 9.05*10 в 14 Гц

Таким образом, красная граница фотоэффекта для алюминия составляет примерно 9.05*10 в 14 Гц.