Каково давление сжатого воздуха при температуре 12 градусов Цельсия в балконе объемом 20 л если его...

Для того чтобы определить давление сжатого воздуха, необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в данном случае количество молей), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: T = 12 + 273 = 285 K

Теперь найдем количество молей воздуха: m = 2 кг M = 0,029 кг/моль n = m / M = 2 / 0,029 = 68,97 моль (округляем до 69 моль)

Теперь можем найти давление: V = 20 л = 0,02 м³ R = 8,31 Дж/(моль·К)

P = nRT / V = 69 8,31 285 / 0,02 ≈ 82730 Па

Таким образом, давление сжатого воздуха при температуре 12 градусов Цельсия в балконе объемом 20 л и массой 2 кг составляет около 82730 Па.

Чтобы определить давление сжатого воздуха в баллоне, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа можно записать как:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество молей газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• ( T ) — абсолютная температура в Кельвинах.

Давайте сначала найдем количество молей газа ( n ). Для этого используем формулу:

[ n = \frac{m}{M} ]

где:

• ( m ) — масса газа,
• ( M ) — молярная масса газа.

Подставим значения:

[ n = \frac{2 \, \text{кг}}{0.029 \, \text{кг/моль}} = \frac{2}{0.029} \approx 68.97 \, \text{моль} ]

Теперь определим температуру в Кельвинах. Температура в градусах Цельсия равна 12°C. Для перевода её в Кельвины используем формулу:

[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]

Подставим значения:

[ T = 12 + 273.15 = 285.15 \, \text{K} ]

Теперь у нас есть все необходимые данные для использования уравнения состояния идеального газа:

[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T ]

Подставим значения:

[ P \cdot 20 \, \text{л} = 68.97 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 285.15 \, \text{K} ]

Обратите внимание, что объем нужно перевести в кубические метры (1 литр = 0.001 м³):

[ V = 20 \, \text{л} = 0.02 \, \text{м}^3 ]

Теперь подставим все значения в уравнение и решим его для ( P ):

[ P \cdot 0.02 = 68.97 \cdot 8.314 \cdot 285.15 ]

Рассчитаем правую часть уравнения:

[ 68.97 \cdot 8.314 \cdot 285.15 \approx 163376.7 \, \text{Дж} ]

Теперь разделим это значение на объем:

[ P = \frac{163376.7}{0.02} \approx 8168835 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление сжатого воздуха в баллоне составляет приблизительно 8168835 Па, или 8.17 МПа (мегапаскалей).